《零指数幂与负整数指数幂》参考课件.pptxVIP

6.4零指数幂与负整数指数幂

1、复习回顾：幂的意义:a·a·…·an个aan=同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n

幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的：

2、讨论下列问题：(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)同底数幂相除，底数_____,指数______.不变相减(2)要使也能成立，你认为应当规定等于多少？(3)要使和也成立，应当规定和分别等于多少呢？am÷an=am–n

正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3

规定:a=1,(a≠0)0a-p=(a≠0,p是正整数)任何不等于零的数的零次幂都等于1。任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。

零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴规定a0=1；am–mam÷am=（a≠0,m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴规定：

某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，……0102你能由此说明20=1的合理性吗？议一议

例题解析【例1】用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）(1)(2)(3)解:

1动手训练：2判断正误，并改正

2.用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：

2计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流。1议一议

发现：引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用。

例题解析解:【例2】计算：

例题解析【例3】计算：

计算：

?找规律拓展练习?个0n个0n(n为正整数)

120000；0.000021；01、把下列各数表示成的形式：

小试身手

2、将下列各数用科学计数法表示：（1）320=3.2×100=3.2×10（）（2）4050=4.05×（）=4.05×10（）（3）52000=（）×（）=（）2100035.2100005.2×104

本节课你学到了什么?a0=1规定：个0个0(n为正整数)nn