江苏省南京联合体2024~2025学年七年级（下）数学期末练习试卷【含答案】.docxVIP

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江苏省南京联合体2024~2025学年七年级（下）数学期末练习试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四款图案为新能源汽车的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.下列式子运算正确的是(????)

A.x2+x3=x6 B.

3.若ab，则下列式子不正确的是(????)

A.a-2b-2 B.2a2b C.12a12b D.-2a-2b

4.下列命题中，真命题的个数有(????)①如果ab，那么ab；②如果a=b，那么a2=b2；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，如果AB//CD，那么∠1，∠2，∠3之间的关系为(????)

A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1+∠2-∠3=180°

C.

6.《九章算术》是中国古代最重要的数学经典之一，其中记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”其大意为：良马每天行240里，驽马每天行150里．如果驽马先出发12天，那么良马几天能够追上驽马？若设良马需x天追上，追上时驽马共行y天，根据题意，则可列出关于x、y的二元一次方程组为(????)

A.240y=150xy=x-12 B.240y-x=150yy=x+12

C.

7.已知x+ax+b=x2+mx-8，若a,b都是整数，则

A.7 B.-7 C.9 D.-2

8.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是(????)

A.12 B.18 C.24 D.30

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.20=??????????，2-1=

10.一种花粉颗粒的直径约为0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为??????????．

11.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是??????????．

12.命题“对顶角相等”的逆命题是??????????．

13.若am=2，则am+n=6，则am

14.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=a3x+4y=b的解是x=1y=2，则关于x，y的方程组2x+2025+3y-2025

15.为了加强初中生对国防知识的了解，校内开展了一次竞赛活动，共设置30道选择题．评分标准为：答对1题得5分，不答或答错1题扣2分．小明至少要答对几道题，总分才能不低于100分呢？设小明要答对x道题，则根据题意可列不等式为??????????．

16.如图，已知∠A=60°,∠B=40°,∠C=30°，则

17.若不等式组xax-3≤2有3个整数解，则a的取值范围是??????????．

18.如图，在?ABC中，∠ABC=2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC=28°，∠AEF=2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为??????????．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.解方程组：

(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

先化简，再求值：a-ba-3b-2a-b2，其中a=1，

21.(本小题8分)

解不等式组x+22x+2-1x+1

22.(本小题8分)

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB/?/CD．

证明：∵∠1=∠2(已知)，

又∵∠1=___________(___________)，

∴∠2=∠FMN(等量代换)．

∴CF//EB(___________)．

∴∠C=∠BED(___________)．

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠B=___________(等量代换)．

∴AB//CD(___________)．

23.

(1)【认识】如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个外角，求证：∠1+∠2=∠A+∠C．

(2)【操作】如图②，已知∠α和∠AOB，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．请利用无刻度直尺和圆规在∠AOB的内部求作一点P，使得∠AOB+∠MPN=∠α.(保留作图痕迹，不写作法)

24.(本小题8分)

某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

(1)求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不高于30万元，但电脑的数量低于20台，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？

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