2025年江西省九江市永修三中中考数学三模试卷（含详解）.docx

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2025年江西省九江市永修三中中考数学三模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-2025的绝对值是(????)

A.-2025 B.2025 C.-12025

2.如图是由长方体与三棱柱组成的几何体，它的左视图为(????)

A.B.

C.D.

3.下列运算正确的是(????)

A.a2+a-2=a0 B.

4.某次射击比赛，有一选手的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是(????)

A.最高成绩是9.4环 B.这组成绩的众数是9.0环

C.平均成绩是9.0环 D.这组成绩的方差是8.7

5.如图，已知∠BED=∠EDC，DC平分∠ADF，若∠BED=130°，则∠DAE的大小为(????)

A.30° B.50° C.80°

6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与函数y=bx2-ax的图象可能是

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.因式分4a2-1=______

8.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射一枚洲际弹道导弹，射程达.其科学记数法表示为______.

9.若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是______

10.如图，△ABC的顶点C与AB的中点D均在数轴上，且C，D两点在数轴上对应的数分别为-3，1，当∠BCA=90°时，AB的长为______.

11.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=22，AB=6，则tanB=

12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=8，OC=6，连接AC，D为AC的中点，点P在坐标轴上，若以P，A，D为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标为______.

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

(1)计算：3-8+tan60°+|2-

14.(本小题6分)

先化简，再求值:x2

15.(本小题6分)

如图1，在计数器的十位上画了一颗珠子，个位上画了四颗珠子，则表示数“14”.如图2，在计数器的十位上画了一颗珠子.

(1)如果在这个计数器上再画一颗珠子，则表示的数为20属于______事件(填“随机”“必然”或“不可能”)；

(2)如果在这个计数器上再画两颗珠子，用列表法或画树状图法求表示的数为偶数的概率.

16.(本小题6分)

如图是6×6的正方形网格，点M，N，P均在格点上，请仅用无刻度直尺画出符合要求的图形，保留必要的画图痕迹.

(1)请在图1中画出过点P且与MN垂直的线段PE；

(2)请在图2中画出点P关于MN的对称点Q.

17.(本小题6分)

春节期间，某蔬菜经营户每天从蔬菜批发市场批发黄瓜和茄子共50千克到菜市场去卖，其中黄瓜和茄子每天的进价与售价如表所示：

黄瓜

茄子

进价/(元/千克)

6

7

售价/(元/千克)

10

12

(1)某天该蔬菜经营户花了310元批发这两种蔬菜，求黄瓜和茄子各批发了多少千克？

(2)如果该蔬菜经营户每天所售的黄瓜重量不低于茄子的重量，那么应如何进货才能使获得的利润最大？

18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD上一点，如果∠DAC=∠B，CD=CE.

(1)求证：△ACE∽△BAD.

(2)若CE=3，BD=4，AE=2，求ED的长.

19.(本小题8分)

图1为一折叠画板，图2为其侧面示意图，支撑架CD的端点C固定在AB上，另一端点D可在BM上移动或固定，锁定杆EF的端点E也固定在AB上，另一端点F可在CD上移动或固定.移动D点，当面板架AB与BM的夹角∠ABM调整到合适的角度时，将F点固定，则画板架即可使用.经测量知BC=CE=8cm，EF=15cm，当锁定杆EF与面板架AB互相垂直时，DF=3cm.

(1)求支撑架CD的长；

(2)如图3，小明绘画时为达到最佳舒适感，调节面板架AB与BM的夹角∠ABM，当∠ABM=70°时，支撑架CD与BM的夹角为18°，求此时BD的长.(参考数据：sin70°≈0.94，

20.(本小题8分)

如图，点A反比例函数y=kx(x0)的图象上，点C在x轴上，AB⊥x轴，垂足为B，OC=6，AC=42，∠ACB=45°，AC交反比例函数的图象于点D.

(1)求反比例函数