谈谈如何提高学生的高层次数学思维.pptVIP

老师我们在课前通过预习，基本掌握了一些关于函数奇偶性的知识，看看大家有没有发现什么问题呢，现在把它提出来，我们一起来讨论讨论吧。有奇函数，有偶函数，那么有没有既奇又偶的函数呢？想知道奇偶函数运算结果的奇偶性奇偶函数可不可以是分段函数呢？对奇偶函数的定义域有没有要求呢？怎么判断一个函数是奇偶函数呢？如果只验证一个只值满足定义能不能判断这个函数的奇偶性呢？正比例函数是一个奇函数，我想知道那么一般的一次函数呢？我们学过的二次函数呢？常值函数是不是奇函数或者是偶函数呢？奇偶函数在结构上有什么特征呢？案例2：函数的奇偶性学生提出的问题*第29页，共46页，星期日，2025年，2月5日2、折纸中的数学*第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日案例1：正方形折纸如图１、图２所示，一张正方形纸片ABCD，将B折至AD的中点E，折痕为FG．将C折至AD的中点E，ML为折痕．你能得到哪些结论？图1图２△AEF的边长之间的关系为勾3、股4、弦5．△AEF、△DKE、△HKG相似．DK:DC=2:3．GH:DC=1:8．HK的长度等于△DKE的内切圆半径．FM:AB=1:2．EN:NP=5:3．结论第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日案例2：TIMSS操作性测试给你9张白纸，一把剪刀和一个信封。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀：要得到下面的图形，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出最后剪的这一刀：*第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日案例3：等腰三角形的三线合一*第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日谈谈如何提高学生的高层次数学思维*第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日一、问题的提出一些研究认为：中国学生善于解决问题，但不善于提出问题；中国学生善于解常规问题，不善于解非常规的数学问题；中国学生缺少批评性思维和创新意识；中国学生既不会独立思考，又缺乏合作精神？你同意上述观点吗？（相关研究：Brenner,Herman,Ho,Zimmer,1999;Cai,1995,1997,1998,2000;Gu,1997;Miuraetal.,1988;Stevenson,Lee,Chen,Lummis,1990;StiglerPerry,1988;Wang,JandLin,E.,2005）第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日存在的问题数学认知水平测试17年前后比较（青浦实验“新世纪行动”研究小组，2008）第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日研究聚焦如何提高学生的高层次数学认知能力？*第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日二、研究思路分析框架基本假设现状调查聚焦课堂实验设计*第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日1、分析框架概念界定水平模型分类模型因素模型指标体系过程模型第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日布卢姆认知领域教育目标分类动词层面新版（Anderson,etal,2001）事实知识（FactualKnowledge）概念知识（ConceptualKnowledge）程序知识（ProcedualKnowledge）元认知知识（MetacognitiveKnowledge）知识维度(KnowledgeDimension）旧版（Bloom,1956）名词层面评价（Evaluation）综合（Synthesis）分析（Analysis）应用（Application）了解（Comprehension）知识（Knowlodge）创造（Create）评价（Evaluate）分析（Analyze）应用（Apply）理解（Understand）记忆（Remember）认知过程维度（CognitiveprocessDimension）*第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日威尔逊的目标分类（1989）水平类别指标A计算A1：具体事实的知识；A2：术语的知识；A3：实施算法的能力．B领会B1：概念的知识；B2：原理、规则、通则的知识；B3：数学结构的知识；B4：把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力；B5：延续推理思路的能力；B6：阅读和解释问题的能力．C运用C1：解决常规问题的能力；C2：做出比较的能力；C3：分析已知条件的能力；