2025年暑期新初二数学人教版中等生专题复习《相交线与平行线》.docxVIP

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2025年暑期新初二数学人教版（2024）中等生专题复习《相交线与平行线》

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?玄武区期末）对于下列四个说法：

①连接两点的线段叫做这两点间的距离；

②同位角相等；

③相等的角是对顶角：

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

其中正确的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2025春?琼中县期中）如图，是一把剪刀示意图，我们将它抽离成一个相交线模型，已知∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A．25° B．20° C．30° D．32°

3．（2025?淮安三模）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝52°，则∠2＝（）

A．22° B．25° C．30° D．38°

4．（2025?湖里区模拟）如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝65°，那么∠F等于（）

A．28° B．63° C．37° D．60°

5．（2025?郑州模拟）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，a与c相交于点O，OP⊥a于点O，∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A．25° B．30° C．40° D．50°

6．（2025?雁塔区校级模拟）如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA⊥l于点P．若∠1＝64°，则∠2的度数为（）

A．26° B．36° C．116° D．64°

7．（2025?博山区二模）光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1＝42°，∠2＝16°，则∠CGF的度数是（）

A．58° B．48° C．26° D．32°

8．（2025?花垣县模拟）近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠EDC＝114°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为（）

A．114° B．144° C．146° D．156°

9．（2024秋?临漳县期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）

A．35° B．55° C．70° D．110°

10．（2025春?赛罕区期中）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠BOD＝37°，则∠EOA的大小为（）

A．37° B．38° C．52° D．53°

二．填空题（共5小题）

11．（2025?重庆校级模拟）如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB＝°．

12．（2024秋?高邮市期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若∠2﹣∠1＝75°，则∠3与∠4的度数和是．

13．（2025春?成都期中）如图将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°，其中正确的有．

14．（2025春?淮滨县期中）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为．

15．（2025春?安康期中）如图，AB∥CD，点E在AB上、点F在CD上，连接EF，线段EF上有一点G，过点G作GH∥AB，连接AG、CG，作∠AGC的平分线GK，若5∠KGH＝2∠GAE，∠KGC﹣∠KGH＝10°，则∠KGH的度数为°．

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?张掖期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．

（1）如图1，∠1与∠3的数量关系是，理由是；

（2）如图1，若∠BCE＝120°，求∠2的度数；

（3）如图2，将三角尺ABC固定不动，改变三角尺DCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，当DE∥AB时，求出∠BCD的度数．

17．（2025春?江门校级期中）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

18．（2025春?肃州区期中）如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，若∠COE＝35°，求∠BOD的度数．

19．（2025春?张掖期中）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝62°，求∠