2025年暑期新初二数学人教版中等生专题复习《一元一次方程》.docxVIP

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2025年暑期新初二数学人教版（2024）中等生专题复习《一元一次方程》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?仁寿县期中）下列运用等式的性质变形错误的是（）

A．若ac=bc，则

B．若a2＝2a，则a＝2

C．若x＝y，则xa

D．若x＝y，则xc＝yc

2．（2025春?新野县期中）若x＝3是关于x的方程2（x﹣1）﹣（a+4）＝3的解，则a的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

3．（2025春?新野县期中）下列等式变形正确的是（）

A．若2x﹣3＝x+8，则2x﹣x＝8﹣3

B．若3（x﹣1）＝10，则3x﹣1＝10

C．若32x=

D．若3x-12=-1，则3

4．（2025?淮安三模）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）

A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．x-38=

5．（2024秋?平和县期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2024秋?阳新县期末）若关于x的一元一次方程12024x+a＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程12024（y+1）+a＝2y+2+

A．y＝﹣2 B．y＝1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4

7．（2025春?哈尔滨校级期中）一件标价500元的商品，打八折出售，售价比标价便宜了（）

A．100元 B．200元 C．300元 D．400元

8．（2024秋?红桥区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身14个，或盒底32个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有300张白铁皮，假设用x张制作盒身，用（300﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为（）

A．14x＝2×32（300﹣x） B．2×14x＝32（300﹣x）

C．32x＝2×14（300﹣x） D．2×32x＝14（300﹣x）

9．（2025?曾都区二模）《孙子算经》中记载了一个数学问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则余两辆空车；若每2人共乘一车，则余9人步行，问：共有多少人，多少辆车？为解决此问题，设共有x人，那么可列方程（）

A．x3-2=x-92 B．x3

10．（2025?广东模拟）深中通道于2024年6月30日正式通车试运营，该通道全长24千米，这一里程碑式的交通项目为粤港澳大湾区带来了前所未有的便捷和机遇．已知甲、乙两车分别从该通道的起点和终点相向而行，已知甲车速度为85km/h，乙车速度为92km/h，甲车出发5千米后乙车才出发，设乙车出发x小时后两车相遇，则可列方程为（）

A．85x+92x＝24 B．85x+92x﹣5＝24

C．92x﹣85x＝24 D．85x+92x＝24﹣5

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?武乡县期中）当x＝时，代数式3x﹣2与4x﹣3的值互为相反数．

12．（2025春?衡山县期中）已知x★y＝2x+3y+1，如1★2＝2×1+3×2+1＝9．若a★5＝16，则a＝．

13．（2025春?武乡县期中）2025年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券．A券：满300元减30元，B券：满500元减50元．晨晨有一张A券，萱萱有一张B券，他们都只购买了一件标价相同的商品并各自付款，若购物时尽可能使用消费券，且两人共付款950元，则所购商品的标价是元．

14．（2025?吉林四模）某银行二年定期储蓄的年利率是2.25%，小杰的父亲取出二年到期的本利和共26125元，那么小杰的父亲存入的本金是元．

15．（2025春?岱岳区期中）定义一种新运算“m@n”，规定当m≥n时，m@n＝3n+1；当m＜n时，m@n＝2m+4．例如：3@1＝3×1+1＝4，（﹣2）@1＝2×（﹣2）+4＝0．如果（2x﹣3）@（﹣2x﹣1）＝﹣6，那么x的值为．

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋?玄武区期末）解方程：

（1）﹣2+x＝2（5﹣x）；

（2）5x

17．（2025春?陕西期中）中国刺绣，被誉为针尖上的千年国粹．某刺绣工作室接到一个刺绣订单，王师傅单独完成这幅刺绣需要8天，李师傅单独完成这幅刺绣需要6天，现由王师傅先做1天，再两人合作完