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贵州省毕节市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|x25x+60}，集合B={x|x3}，则A∩B为（）

A.{x|2x3}

B.{x|x2}

C.{x|2x≤3}

D.{x|x≤3}

答案：C

2.若a=3^(2)，b=2^(3)，则a、b的大小关系是（）

A.ab

B.a=b

C.ab

D.无法比较

答案：C

3.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5x+6相交，求交点的横坐标（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值（）

A.4

B.7

C.10

D.16

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求公差d（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求角A的度数（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：D

7.若函数g(x)=x22x+k在x=1处取得最小值，求k的值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若a、b为方程x23x+2=0的两根，求a2+b2的值（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数h(x)=x2+bx+c的图像开口向上，且顶点在y轴上，求b的值。

答案：0

10.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求第5项的值。

答案：48

11.已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

答案：（1，2）

12.若函数g(x)=x22x+c在x=2处取得最小值，求c的值。

答案：4

13.已知三角形ABC的面积为18，底边BC为6，求高AD的长度。

答案：6

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=15，求首项a1和公差d。

解：由等差数列的性质，我们有

S3=(3/2)(2a1+2d)=12

a4=a1+3d=15

解这个方程组，得到a1=3，d=4。

15.（10分）解方程组：

3x2y=7

2x+3y=8

解：使用消元法，将方程组转换为：

15x10y=35

10x+15y=40

相加得到：

25x+5y=75

解得x=3，代入其中一个方程得y=2。

16.（10分）已知函数f(x)=x22x+5，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：函数f(x)的导数为f(x)=2x2，令f(x)=0得x=1，此时f(x)取得最小值4。在区间端点处，f(1)=8，f(3)=8，所以最大值为8。