湘教版八年级下册数学精品教学课件 第1章 1.4.2 角平分线的性质与判定的应用.pptVIP

湘教八年级下习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第1章直角三角形1.4角平分线的性质第2课时角平分线的性质与判定的应用答案显示1234提示：点击进入习题567BBB3见习题C8D9271011见习题12见习题1三边核心必知D125°返回 三角形的三条内角平分线相交于一点，这一点到三角形________的距离相等．三边1．已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB，BC的距离相等，那么点M()A．在边AC的高上B．在边AC的中线上C．在∠ABC的平分线上D．在边AC的垂直平分线上返回C返回2．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，连接AO，下列结论正确的是()A．∠1∠2B．∠1＝∠2C．∠1∠2D．不能确定∠1与∠2的大小关系B3．[株洲攸县模拟]如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝10cm，AC＝8cm，则S△ABD∶S△ACD＝()A．4∶5B．5∶4C．16∶25D．25∶16返回B返回4．如图，为了促进某地旅游发展，该地要在三条公路围成的一块三角形平地ABC上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，度假村应该修在()A．△ABC三边中线的交点处B．△ABC三条角平分线的交点处C．△ABC三边高的交点处D．△ABC三边垂直平分线的交点处B5．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，与AD交于点G，则下列结论不一定成立的是()A．DE＝DFB．AE＝AFC．AD垂直平分EFD．BE＝CF返回D6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于________cm.3返回【点拨】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴DE＝AE＝3cm.∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，∠ACB＝90°，∴CE＝DE＝3cm.7．[教材改编题]如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证： 点O到AB，BC，AC的距离相等．证明：如图，过点O作OM⊥AB交BA的延长线于点M，作ON⊥BD交BD于点N，作OH⊥AC交AC于点H.∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O，∴ON＝OH，OM＝ON，∴OM＝ON＝OH，即点O到AB，BC，AC的距离相等．返回8．如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有() A．1处B．2处C．3处D．4处返回D9．[中考·扬州]如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于点G.如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为________．27【点拨】易知BG为∠ABC的平分线，如图，过点G作GH⊥BC于点H，作GM⊥AB于点M，则GM＝GH.∵△ABG的面积为18，返回10．已知点P是△ABC内一点，且点P到三边的距离相等，∠A＝70°，则∠BPC＝________．125°返回11．如图，已知，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：DE＝DF.证明：如图，连接AD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠EAD＝∠FAD，即AD平分∠EAF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.返回12.[几何直观]观察、猜想与证明： 在△ABC中，∠ACB＝2∠B.(1)如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线时，求证：AB＝AC＋CD.证明：过点D作DE⊥AB，交AB于点E，如图①所示，易知∠ACB＝∠AED＝90°.∵∠ACB＝2∠B，∴∠AED＝2∠B.又∵∠AED＝∠B＋∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴BE＝DE.∵AD为∠BAC的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE.∴BE＝DC.在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AC＝AE.∴AB＝BE＋AE＝CD＋AC.(2)如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系呢？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．解：AB＝CD＋AC.证明如下：