高等数学（工科类专业适用）练习题及解答 实验作业5.docVIP

经数教材习题解答实验任务3第PAGE1页共NUMPAGES8页

实验任务3参考答案

1、计算行列式的值。

上机操作：

（1）在A1~C3区域内内输入行列式（如图１）；

图１

（２）选中A4单元格，在“插入”菜单中选中“函数”菜单项；

（３）在打开的“函数”对话框中，选中“MDETERM”函数（图２），并点击“确定”；

图２

（４）弹出参考函数对话框，输入矩阵所在的地址A1：C3（如图３），单击确定得到行列式的值（如图４）。

图３

图４

2、设，，计算AB。

上机操作：

（１）分别在A1～D2区域和F1～H4区域输入矩阵A和矩阵B（如图５）；

图５

（２）选中A5～C6区域，在“插入”菜单中选中“函数”菜单项；

（３）在打开的“函数”对话框中，选中“MMULT”，单击确定（如图6）；

图6

（4）分别输入矩阵所在地址，在array1中输入A1：D2，在array2中输入F1:H4(如图７)

图７

（５）按Ｆ2进入编辑“状态”，同时按下CTRL+SHIFT+ENTER键，即可得到矩阵A和B的乘积（如图８），即＝

图８

3、求矩阵的逆矩阵。

上机操作

（１）打开Excel2003，输入矩阵A（如图９）；

图９

（２）在空白区选择一存放逆矩阵的区域，与待求逆矩阵大小相同A5～C7；

（３）保持该区域为选中状态，在“插入”菜单中选择“函数”菜单项；

（４）在打开的“函数”对话框中，选中“MINVERSE”，单击确定；

（５）在array1中输入A1：C3，同时按下CTRL+SHIFT+ENTER键，即可得到矩阵A的逆阵（如图10），即。

图10

4、选用适当的方法解线性方程组

(1)

上机操作

（１）打开Excel，由于方程组含有３个未知数，故预留３个可变单元格的位置A1～A３，即未知数的值分别对应单元格A1～A３中的值．

（２）在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式：，然后按回车，（此时 B1显示0）(如图12)

图11

图12

（3）同样的方法，在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式：，回车（B2处显示0）；

（4）同样的方法，在B3处输入方程组中第三个方程等号左边的表达式：，回车（B3处显示0）；

（5）同样的方法，在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式：，回车（B4处显示0）；

（6）点击工具，选中规划求解功能，出现规划求解对话框；

（7）在对话框的第一栏中，在设置目标单元格框中填入$B$1；

（8）对话框的第二栏中，点击“值为”前的圆圈，然后将方程组中第一个方程等号右边的值“2”输入框中；

（9）对话框中第三栏中，输入预留的可变单元格区域“$A$1：$A$3”（如图13）；

图13

（10）在对话框的第四个栏中，点击“添加”按钮，屏幕出现添加约束对话框．在约束对话框的单元格引用位置输入“$B$2”，在中间的下拉式菜单中选取“=”号，在约束值处输入第2个方程右边的常数“5”（如图14），按“确定”按钮；

图14

（11）再按“添加”按钮，在约束对话框的单元格引用位置输入“$B$3”，在中间的下拉式菜单中选取“=”号，在约束值处输入“－7”，按“确定”按钮；再按“添加”按钮，在约束对话框的单元格引用位置输入“$B$4”；在中间的下拉式菜单中选取“=”号；在约束值处输入“14”，按“确定”键返回到规划求解对话框（如图15）；

图15

（12）按“求解”按钮，出现求解结果对话框（如图16）．选择“保存规划求解结果”，单击“确定”按钮；

图16

（13）此时单元格A1、A2、A3的值分别为1，2，-2，由此得到原方程组的解为：

X1=1，X2=2，X3=-2

（2）

上机操作：

（1）按照例1的方法，应用函数“MDETERM”计算方程组的系数行列式

.

说明由线性方程组的系数行列式知，该方程组有唯一解．

（2）按照例4的方法，应用函数“MINVERSE”求出线性方程组的系数矩阵A的逆矩阵（精确到0.0001）（如图17）

图17

（3）设，按照例3的方法，应用函数“MMULT（artay1,artay2）”计算得到方程组的解（精确到0.0001）为，,，．计算过程(如图18)所示。

图18