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七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册重要包括了有理数、整式的加减、一元一次方、图形的认识初步四个章节的内容.

第一*彳理檄

、知识框架

二,知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成9(p,q为整数且pwO)形式的数，都是有理数.止整数、0、负整数统称整数：止分数、负分数统

P

称分数；整数和分数统称有理数.在意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数;

兀不是有理数；

1正整数正整数

正有理数＜

正分数整数，零

(2)有理数的分类：①有理数零②有理数负整数

负「整数正分数

负有理数，分数，

、负分数负〔分数

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的•条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不一样的两个数,我们说其中--种是另一种的相反数：0的相反数还是0：

(2)用反数的和为O=a+b=O=a、b互为相反数.

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其自身，。的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表

达某数的点离开原点的距离;

fa(a0)

(a^O)

(2)绝对值可表达为:|a|=0(a=0)或=：绝对值的问题常常分类讨论;

[-a(a0)a(a0)

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比。小；(3)正数

不小于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数

大；(6)大数-小数＞0,小数-大数＜0.

6.互为倒数：乘积为I的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a#0,那么。的倒数是若ab=loa、

a

b互为倒数；若ab=-loa、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

(I)同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一种数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(I)加法的互换律:a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b).

10有理数乘法法则：

(I)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几种数相乘，有一种因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由