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2025年湖北鄂州市中考数学试题及答案

一、选择题(每题4分,共40分)

1.下列选项中,既是有理数又是无理数的是()

A.0.333…

B.√2

C.1.414

D.3/2

答案:B

2.若a是实数,则|a3|+|a+1|=0的条件是()

A.a=3

B.a=1

C.a=2

D.a=2

答案:A

3.已知a、b为实数,且a<b,则下列不等式中成立的是()

A.a2<b2

B.a+b<0

C.ab<0

D.a2b2<0

答案:C

4.已知一组数据:1,3,5,7,9,则这组数据的方差是()

A.4

B.8

C.16

D.10

答案:A

5.下列函数中,奇函数是()

A.y=2x2

B.y=x3

C.y=3x2

D.y=x2+1

答案:B

6.下列各图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A.矩形

B.平行四边形

C.梯形

D.正三角形

答案:A

7.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2,则该数列的前10项和为()

A.120

B.150

C.180

D.210

答案:C

8.若函数f(x)=2x23x+c的图像与x轴相切,则c的值为()

A.3/2

B.3/2

C.3

D.3

答案:B

9.已知三角形ABC的面积为12cm2,且BC=4cm,AC=6cm,则角B的度数为()

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案:C

10.下列关于x的不等式中,解集为空集的是()

A.x2+2x+1<0

B.x22x+1<0

C.x2+x+1<0

D.x24x+4<0

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若a2+b2=25,且a>0,b<0,则a+b的值为______。

答案:7

12.已知函数f(x)=x2+2x+1,求f(3)的值为______。

答案:2

13.已知等差数列{an}的前5项和为25,首项为3,求公差d的值为______。

答案:2

14.若平行四边形ABCD的对角线交于点E,且∠AEB=60°,∠CDE=30°,则∠AED的度数为______。

答案:90°

15.若关于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0有两个实数根,求k的取值范围是______。

答案:k≤1

16.已知a、b、c为三角形ABC的三边,且a+b+c=12,a2+b2+c2=46,求三角形ABC的面积S=______。

答案:10

17.已知函数f(x)=√(2x2+3x+1),求f(x)的定义域是______。

答案:x∈[1/2,1/2]

18.若a、b是方程x2+3x+1=0的两个根,求a2+b2的值为______。

答案:5

19.已知函数f(x)=x2+2x+k在x=1处取得最小值,求k的值为______。

答案:1

20.若三角形ABC的三个角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0,求cos2A+cos2B+cos2C的值为______。

答案:3/2

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=2,f(1)=6,f(0)=3。求a、b、c的值,并写出f(x)的表达式。

答案:a=1,b=2,c=3;f(x)=x2+2x+3

22.(10分)在直角坐标系中,已知点A(2,3),点B在y轴上,且AB=5。求点B的坐标。

答案:B(0,8)或B(0,2)

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