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2025年湖北鄂州市中考数学试题及答案
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列选项中,既是有理数又是无理数的是()
A.0.333…
B.√2
C.1.414
D.3/2
答案:B
2.若a是实数,则|a3|+|a+1|=0的条件是()
A.a=3
B.a=1
C.a=2
D.a=2
答案:A
3.已知a、b为实数,且a<b,则下列不等式中成立的是()
A.a2<b2
B.a+b<0
C.ab<0
D.a2b2<0
答案:C
4.已知一组数据:1,3,5,7,9,则这组数据的方差是()
A.4
B.8
C.16
D.10
答案:A
5.下列函数中,奇函数是()
A.y=2x2
B.y=x3
C.y=3x2
D.y=x2+1
答案:B
6.下列各图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.正三角形
答案:A
7.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2,则该数列的前10项和为()
A.120
B.150
C.180
D.210
答案:C
8.若函数f(x)=2x23x+c的图像与x轴相切,则c的值为()
A.3/2
B.3/2
C.3
D.3
答案:B
9.已知三角形ABC的面积为12cm2,且BC=4cm,AC=6cm,则角B的度数为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案:C
10.下列关于x的不等式中,解集为空集的是()
A.x2+2x+1<0
B.x22x+1<0
C.x2+x+1<0
D.x24x+4<0
答案:C
二、填空题(每题4分,共40分)
11.若a2+b2=25,且a>0,b<0,则a+b的值为______。
答案:7
12.已知函数f(x)=x2+2x+1,求f(3)的值为______。
答案:2
13.已知等差数列{an}的前5项和为25,首项为3,求公差d的值为______。
答案:2
14.若平行四边形ABCD的对角线交于点E,且∠AEB=60°,∠CDE=30°,则∠AED的度数为______。
答案:90°
15.若关于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0有两个实数根,求k的取值范围是______。
答案:k≤1
16.已知a、b、c为三角形ABC的三边,且a+b+c=12,a2+b2+c2=46,求三角形ABC的面积S=______。
答案:10
17.已知函数f(x)=√(2x2+3x+1),求f(x)的定义域是______。
答案:x∈[1/2,1/2]
18.若a、b是方程x2+3x+1=0的两个根,求a2+b2的值为______。
答案:5
19.已知函数f(x)=x2+2x+k在x=1处取得最小值,求k的值为______。
答案:1
20.若三角形ABC的三个角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0,求cos2A+cos2B+cos2C的值为______。
答案:3/2
三、解答题(共20分)
21.(10分)已知函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=2,f(1)=6,f(0)=3。求a、b、c的值,并写出f(x)的表达式。
答案:a=1,b=2,c=3;f(x)=x2+2x+3
22.(10分)在直角坐标系中,已知点A(2,3),点B在y轴上,且AB=5。求点B的坐标。
答案:B(0,8)或B(0,2)
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