专题20 电磁感应中的双导体棒和线框模型（原卷版）.docxVIP

2026版高考物理培优模型

专题20电磁感应中的双导体棒和线框模型

目录

TOC\o1-3\h\u一.无外力等距双导体棒模型 1

二．有外力等距双导体棒模型 8

三．不等距导轨双导体棒模型 12

四．线框模型 17

一.无外力等距双导体棒模型

【模型如图】

1．电路特点

棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.

2．电流特点：

随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度变小，回路中电流也变小。

时：电流最大，。时：电流

3．两棒的运动情况

安培力大小：

两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。

4．两个规律

(1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,

系统动量守恒.

(2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）

两棒产生焦耳热之比：；

5．几种变化：

(1)初速度的提供方式不同(2)磁场方向与导轨不垂直(3)两棒都有初速度（两棒动量守恒吗？）

(4)两棒位于不同磁场中（两棒动量守恒吗？）

1.如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN，PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。已知两金属棒的材料相同、长度均为d，金属棒1的横截面积为金属棒2的两倍，电路中除两金属棒的电阻均不计。现使质量为m的金属棒2获得一个水平向右的瞬时速度，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，下列说法正确的是（????）

A．金属棒1的最大速度为 B．金属棒2的最小速度为

C．金属棒1上产生的焦耳热为 D．金属棒2上产生的焦耳热为

2．如图，两足够长、间距为的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间一区域存在竖直向下的匀强磁场，该区域左、右边界的间距为且均垂直于导轨。最初，边长为的正方形导体框和长为的金属棒均静止在导轨上，其质量分别为、，导体框每条边的电阻均为，金属棒的电阻为。现给导体框一水平向右、大小为的初速度，导体框与金属棒发生弹性碰撞，之后金属棒进入磁场，当金属棒刚离开磁场时速度大小为，此时导体框边恰好进入磁场。导体框的、边以及金属棒均与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计。下列说法正确的是（）

A．金属棒刚进入磁场时的速度大小为

B．匀强磁场的磁感应强度大小为

C．金属棒在磁场中运动的过程中，通过边电荷量的最大值为

D．导体框离开磁场后的速度大小为

3.如图所示，两平行、光滑金属导轨水平放置相距为，空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量均为、电阻均为的两导体棒和静止置于金属导轨上，它们之间的距离也为，现给导体棒一向右的初速度，金属导轨足够长，在它们之后的运动过程中，以下说法正确的是（）

A．导体棒和在运动过程中系统动量不守恒

B．导体棒获得的最大速度为

C．导体棒上产生的焦耳热为

D．最终导体棒和之间的距离为

4．如图所示，倾角为θ=37°的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，平行导轨间的距离为L，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现给导体棒ab一沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.75，导轨电阻忽略不计，从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触。

(1)求两根导体棒最终的速度；

(2)整个过程中回路产生的焦耳热Q；

(3)若导体棒ab运动之前，两根导体棒相距的距离为L0，要保证运动过程中两根导体棒不相撞，L0最小是多少？

5．如图，间距为L的平行光滑金属轨道与由倾斜和水平两部分平滑连接而成，且，倾斜轨道的倾角为，水平轨道足够长，轨道电阻不计。倾斜部分处于垂直轨道向上的匀强磁场中，其磁感应强度大小为B。已知金属细棒的质量均为m、电阻均为R、长度均为L。现将a棒从高度为h的位置由静止释放，当a棒到达时，立即将b棒也从位置由静止释放，当b棒到达时速度大小为，此时在水平轨道部分加竖直向下的匀强磁场。运动过程中金属细棒始终与下平行且与轨道接触良好，重力加速度为g。求：

(1)b棒在倾斜轨道加速至速度时，其加速度大小；

(2)b棒到达处时棒之间的距离；

(3)若b棒到达处时棒间距离用表示，再经时间a棒继续向左运动距离为，此时棒之间的距离。

6．如图所示，间距均为m的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在M、N处平滑连接，虚线MN右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为kg，电阻为Ω，a棒垂直固定