河南省郑州市中原区2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷【含答案】.docxVIP

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河南省郑州市中原区2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是(????)

A.?2025 B.12025 C.2025

2.人们出行方式越来越丰富，以下四组LOGO中，不相似的一组是

A. B.

C. D.

3.在2024年巴黎奥运会上中国体育代表团取得了优异的成绩，奥运会的领奖台可以近似地看作如图所示的立体图形，它的俯视图是(????)

A. B.

C. D.

4.承包池塘的农民伯伯想知道自家池塘里有多少条鱼，决定通过捕鱼和标记来估计.第一次捕获了100条鱼，并对它们进行标记，然后，将这100条鱼放回了池塘.过了几天，等这些标记的鱼在池塘中均匀分布后，又捕获了200条鱼，发现其中有10条鱼是之前标记过的.请估计池塘里大概有(???

A.500 B.1000 C.2000 D.3000

5.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若AB=6，∠

A.2

B.23

C.3

6.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AD=8，

A.6

B.7

C.8

D.11

7.我们可以通过不断缩小范围的方法求一元二次方程的近似解，即找出使方程成立的一个初始范围，在该范围内提高精确度，得到一个新的范围，再对新的范围进行操作.例如在求(x?10)

x

20

22.5

25

26.25

27.5

28.75

30

(

0

31.25

75

101.5625

131.25

164.0625

200

A.20x22.5 B.26.25x

8.函数y=kx?1与

A. B.

C. D.

9.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是(????)

A.92π+40

B.120π

C.

10.“烷烃”是一类重要的有机物，根据分子中碳原子个数不同，可命名为甲烷CH4，乙烷C2H6，丙烷C3H8，……，如图所示，依此规律，我们可以推测出

A.24 B.22 C.20 D.18

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若一元二次方程x2+x+c=0有实数根，则c

12.二次函数y=?2x2+1的图象经过点A(1,a)，B(2,

13.昼漏听初发，阳光望渐分.某商店安装遮阳棚(如图①)，侧面如图②所示，遮阳棚展开长度MN=2m，遮阳棚前端自然下垂边的长度NC=0.3m，遮阳棚到固定点A的高度AM=3m，遮阳棚与墙面的夹角∠NMA=60°

14.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某杠杆的阻力和阻力臂分别为800N和0.3m，则这一杠杆的动力F(N)与动力臂l

15.已知正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的动点(不与点A重合)，点A关于直线BP的对称点为点E，连接PE，BE，CE，DE，当△C

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：2sin60°+

17.(本小题9分)

郑州植物园内有植物1500余种，是中原地区的“植物博物馆”.周末，小明的父母带他和妹妹去植物园写生，他们决定从银杏园、松柏园、腊梅园这三个园区中随机选择景点，假设选择每个园区的可能性相同．

(1)若小明一家从三个园区中随机选择一个园区写生，则选中银杏园的概率为______．

(2

18.(本小题9分)

月季花作为郑州的市花深受人们喜爱，坐落在中原区的月季公园有12万株不同品种的月季花，并兼种各色乔木、灌木和花草，共同构成繁花似锦的公园景观，每到月季花开，花香满溢，吸引着市民前往观赏.如图，数学兴趣小组想测量该公园一处亭子的高度，通过询问园丁，亭子最顶端BC是0.4m的木柱宝顶，从地面P处测得塔顶C的仰角∠APC=39°，测得柱底B的仰角∠APB=35°，求这个亭子的高度AC.(

19.(本小题9分)

在△ABC中，BC的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．

(1)y关于x的函数关系式是______，x的取值范围是______．

(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象．

(3)直线y=x+3与y轴交于点D

20.(本小题9分)

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°．

(1)请用无刻度的直尺和圆规，作线段AC的垂直平分线，交BC于点D(保留作图痕迹，不写作法)．

(