北师版必修第二册高一（下）数学-第六章 立体几何初步 单元测试卷【含答案】.docxVIP

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北师版必修第二册高一（下）数学-第六章立体几何初步单元测试卷

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得的截面图形是(????)

A. B. C. D.

2.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OABC，且OA//BC，OA=2BC=4,AB=2，则该平面图形的高为(????)

A.22 B.2 C.4

3.空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为(????)

A.1 B.1或2或3 C.1或3 D.1或2或3或4

4.正三棱台ABC?A1B1C1的上、下底边长分别为6，18，该正三棱台内部有一个内切球(

A.3 B.4 C.5 D.6

5.如图，A1B1C1?ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1

A.3010 B.12 C.

6.如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别为线段PC、PB上一点，若PM：MC=3：1，且AN?//平面BDM，则PN：NB=(????)

A.4：1 B.3：1 C.3：2 D.2：1

7.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有(????)

A.AG⊥△EFH所在平面 B.AH⊥△EFH所在平面

C.HF⊥△AEF所在平面 D.HG⊥△AEF所在平面

8.榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式，榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧.图(1)所示的木楔是榫卯结构中常用的一种配件，某个木楔简化后的几何图形如图(2)所示.在几何体ABC?A1B1C1中，四边形BB1C1C为矩形，AA1，BB1，CC1都与底面ABC垂直，BC=2，

A.8 B.11 C.14 D.18

9.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n/?/α，则m⊥n；②若m/?/n，n/?/α，则m/?/α；③若m/?/n，n⊥β，m/?/α，则α⊥β；④若

其中真命题的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F，G分别是棱AB，BC，BB1的中点，过E

A.在平面BDD1B1内存在直线与平面EFG平行

B.在平面BDD1B1内存在直线与平面EFG垂直

C.平面AB1

11.在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是(????)

A.异面直线AB与CD所成的角为90° B.直线AB与平面BCD成的角为60°

C.直线EF/?/平面ACD D.平面AFD⊥平面BCD

12.在棱长为2的正方体AC1中，点M是对角线AC1上的点(点M与A、C1不重合)

①存在点M，使得平面A1DM⊥平面BC1D；?②存在点M

③若△A1DM的面积为S

④若S1、S2分别是?A1DM在平面A1B1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

13.如图所示，在正方体ABCD???A1B1C1D1?中，M，N分别为棱C1?D

A.直线AM与C1C是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线

C.直线BN与MB1是异面直线 D.直线MN

14.某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为r，每个球形巧克力的体积为V1，包装盒的体积为V2，则(????)

A.R=3r B.R=4r C.V2=9V

15.如图所示，在四棱锥E?ABCD中，△CDE是边长为2的正三角形，点N为正方形ABCD的中心，M为线段DE的中点，BC⊥DE，则下列结论正确的是(????)

A.直线BM与EN是异面直线

B.线段BM与EN的长度不相等

C.直线DE⊥平面ACM

D.直线EA与平面ABCD所成角的正弦值为

16.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，Q是线段AB的中点，P是线段BC

A.三棱锥P?A1QC的体积为23

B.直三棱柱ABC?A1B1C1的外接球半径为23

17.如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等