立体几何练习题多套含答案（最全）(1).docVIP

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立几测001试

一、选择题：

1．a、b是两条异面直线，以下结论正确的选项是〔〕

A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交

C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D．过a可以且只可以作一个平面与b平行

2．空间不共线的四点，可以确定平面的个数为()

A.0B.1C.1或4D.无法确定

3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1、BB1的中点，则异面直线CM和D1N所成角的正弦值为()

A.B.C.D.

4．平面α丄平面β,m是α的一直线，n是β的一直线，且m丄n，则：①m丄β;②n丄α;③m丄β

或n丄α;④m丄β且n丄α。这四个结论中，不正确的三个是()

...

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

5.一个简单多面体的各个面都是三角形，它有6个顶点，则这个简单多面体的面数是()

A.4B.5C.6D.8

6.在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°,则甲、乙两地最短距离为〔设地球半径为R〕()

A.2πRB.πRC.πRD.R

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7.直线l⊥平面α,直线m平面β,有以下四个命题

(1)α//β→l丄m(2)α丄β→l//m(3)l//m→α丄β(4)l丄m→α//β其中正确的命题是()

A.(1)与(2)B.(2)与(4)C.(1)与(3)D.(3)与(4)

8.正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成角为α,则以下不等式成立的是()

6644332A.0απB.παπC.παπ

6644332

9．ΔABC中，AB=9，AC=15，上BAC=120。，ΔABC所在平面α外一点P到点A、B、C的距离都是14，则P到平面α的距离为()

A.7B.9C.11D.13

10．在一个45。的二面角的一个平面有一条直线与二面角的棱成角45。，则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小为()

A.30。B.45。C.60。D.90。

11.如图,E,F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作

D.给出以下位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;

③DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:()

A.①与②B.①与③C.②与③D.③与④

12.*地球仪的北纬60度圈的周长为6πcm,则地球仪的