专题07 本学期难点分析-（沪教版）（解析版） .pdfVIP

专题07本学期难点分析（综合36道）

尖子生拓展思维篇，建议可以先熟练专题06压题

一、单选题

1.如图，平面直角坐标系中存在点A（3,2）,点B（1,0）,以线段AB为边作等腰三角形ABP,使得点P在坐标

上.则这样的P点有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

【答案】D

【解析】

本题是开放性试题，由题意知A、B是定点，P是动点，所以要分情况讨论：以AP、AB为腰、以AP、BP为腰或

以BP、AB为腰.则满足条件的点P可求.由题意可知：以AP、AB为腰的三角形有3个；

以AP、BP为腰的三角形有2个；

以BP、AB为腰的三角形有2个.

所以，这样的点P共有7个.

故选D.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；分类别寻找是正确解答本题的关键.

2.如图，在S4BC中，AD是BC边上的高，且^ACB^BAD,AE平分回C4D,交BC于点E,过点E作EFSAC,

分别交AB,AD于点F、G.则下列结论：①回BAC=90°；@SAEF=WEF；③回BAE=@BEZl；④回B=2EMEF,

其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

【解析】

【解析】

利用高线和同角的余角相等，三角形内角和定理即可证明①,再利用等量代换即可得到③

④均是正确的，②缺少条件无法证明.解：由巳知可知@ADC=EIADB=90。，

fflACB=HBAD

09°-0ACB=9°-BBAD,即0CAD=0B,

@三角形ABC的内角和=0ACB+I3B+0BAD+0CAD=18,

EBCAB=90°,①正确，

0AE平分HCAD,EF0AC,

ia?）CAE=0EAD=l3AEF,0C=0FEB=0BAD,（2）错误，

I3?）BAE=I3BAD+0DAE,0BEA=0BEF+0AEF,

aSBAE=ISBEA,③正确，

a3B=EIDAC=2l3CAE=2l3AEF,④正确，

综上正确的一共有3个，故选B.

【点睛】

本题考查了三角形的综合性质，高线的性质，平行线的性质，综合性强，难度较大,利用角平分线和平行线的性质得到

相等的角，再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键.

3,如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE,AC.DE.若AB=AC,AD=AE,SiBAC=WAE=70°,

AE平分S\BAC,则下列结论中：①EMBEI2EWCD：②BE=EF；③08^=110°；④AC垂直平分DE,正确的个数有（）

D

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

依据SAS可证明abes^ACD,由全等三角形的性质可得到/AEB=/ADC，则^AEF+^ADC=180，

然后依据四边形的内角和为360可求得BED的度数，然后再证明NAEC=NDAC,最后，依据等腰三角

形的性质可得到AC与DE的关系.解：^AB=AC,回BAC瑚必E,AE=AD,

EMBEEEMCD,故①正确.

^ABESBACD,

aa4EB=EMDC.

mZ\EB+a4EF=180°,

HEMEF+EWDC=180o,

EfflBFD=18°-0£ZlD=18o-7o=llo,故③正确.

04E平分回BAC,

H3EAC=35°.

又mDAE=70°,

B4C平分回E/W.

又EWE=A£,

EMC0EF,AC平分EF.

EMC是EF的垂直平分线，故④正确.

由已知条件无法证明BE=EF,故②错误.

故选C.

4.如图，巳知点B、C、。在同一条直线上，EWBC和HCD£都是等边三角形.BE交AC于F,M交CE于G.则下

列结论中错误的是（）

A

A.AD=BE