第26讲 复习专题二十二 反冲和火箭问题（学生版）-新高二暑假精品课（人教版）.docx

复习专题二十二反冲和火箭问题

——精剖细解细复习讲义

知识点1：反冲现象

1、定义

一个静止的物体在内力的作用下分为两部分，一部分向某个方向运动，另外一个部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲运动。

2、特点

两部分在内力作用下向相反方向运动；

内力往往远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以系统动量守恒或在某一方向动量守恒。

其他形式的能转化为机械能，则系统的机械能增加。

3、规律

总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加；

平均动量守恒：若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒。如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由，得m1x1＝m2x2。

该式的适用条件是：

①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒。

②构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动。

③x1、x2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移。

4、反冲运动的注意问题

速度的相对性：反冲问题中，由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。

变质量问题：在反冲运动中，由于原来的物体分为两部分（或多个部分），原来的物体质量发生变化。

5、爆炸现象

爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动；

由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。

在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。

6、火箭

定义：一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。

工作原理：利用了反冲原理。

当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的高速气体具有巨大的动量，根据动量守恒定律有：mΔv+Δmu=0，解得Δv=?，火箭获得大小相等、方向相反的动量。

随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。

影响因素：由Δv=?可得火箭的速度的改变量与喷气速度u和火箭质量比有关。

注意：随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象；初、末状态动量的方向；初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系。

7、一个具体例子：人船模型

人船模型的特征：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。

人船模型的推导：

解题时要画出人和船的位移关系图，找出不同长度间的关系，注意人和船的位移是相对同一参考系的位移，如下图所示：

由动量守恒定律有：0＝mv人－Mv船，根据位移与速度间的关系则有：0＝meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)，由图像可知人和船的位移关系为：x人＋x船＝L，联立以上三式可得：x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L。

结论：人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，eq\f(x人,x船)＝eq\f(M,m)。

求爆炸中的能量转化

1．质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为()

A． B． C． D．

2．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（）

A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4

某一方向上的动量守恒

3．斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为m的两块碎片，其中一块碎片做自由落体运动。已知炮弹爆炸时距地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为（）

A．2 B．2 C．2 D．4

4．一只爆竹竖起升空后在高为5m处达到最高点，发生爆炸分为质量不同的两块，两块质量之比为，其中小的一块落地时水平位移为6米，则两块爆竹落地后相距（）

A．4米 B．9米 C．10米 D．12米

弹簧弹开两端物体的问题

5．如图所示，水平面左侧有一足够长的、相对水平面高为H的光滑平台，质量为M的滑块与质量为m的小球之间有一个处于压缩且锁定状态的轻弹簧（弹簧不与滑块和小球连接），系统处于静止状态。某时刻弹簧解除锁定，小球离开平台后做平抛运动，落到水平面上时落点到平台的距离为s，重力加速度为g，则滑块的速度大小为