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解析几何：定点问题、定值问题、定直线问题专项训练（解析版）-2026届高三数学一轮复习.docx

解析几何：定点问题、定值问题、定直线问题专项训练（解析版）-2026届高三数学一轮复习.docx

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    解析几何：定点问题、定值问题、定直线问题专项训练

    考点

    考点一定点问题

    1．（2025高三下·甘肃白银·学业考试）已知椭圆：，点，，，中恰有两点在C上.

    (1)求C的方程；

    (2)C的左、右焦点分别为，，过点且斜率存在的直线与C交于P，Q两点.

    （i）若的面积为，求的斜率；

    （ii）过点P作直线：的垂线PR，垂足为R，试问直线是否过定点?若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

    【答案】(1)

    (2)（i）；（ii）直线过定点.

    【详解】（1）由题可知，，中有且仅有一点在椭圆C上，

    故或.

    若点在椭圆C上，则，不符合题意，

    故点一定不在椭圆C上，

    所以点一定在椭圆C上

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