湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试题【含答案】.docxVIP

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湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若Cn+1n-1=6

A.2 B.3 C.4 D.5

2.若随机变量X满足P(X=c)=1(其中c为常数

A.12 B.0 C.c D.

3.在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为3764，则每次射击击中目标的概率是

A.18 B.12 C.34

4.甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，且都不站在两端，则不同的排列方式共有

A.48种 B.72种 C.96种 D.144种

5.从装有4个白球，2个红球的盒子中逐个不放回地摸取小球．若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分，按照规则从盒子中任意抽取2个球，所得分数的期望为

A.43 B.2 C.83

6.已知函数f(x)=aln?x

A.(-∞,0) B.(-∞,6) C.

7.从1，2，3，…，9中按从小到大的顺序取三个不同的数组成数列{an}，则数列{

A.584 B.121 C.421

8.已知随机变量X，Y均服从两点分布，若P(X=1)=13，P(

A.14 B.58 C.34

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越大，x与y之间的线性相关性越弱

B.在回归分析中，R2为0.99的模型比R2为0.98的模型拟合的效果更好

C.若X～N(μ,σ

10.设x2026=a

A.a1=-2026

B.a0-a1+a2-…+a2026=2

11.已知函数f(x)=

A.当a=0时，曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=(e-1)x-1

B.当a=1时，f(x)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足

13.甲、乙两人各有三张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，乙的卡片上分别标有数字2，4，6.两人进行三轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的得1分，数字小的得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用)，则三轮比赛后，甲总得分的数学期望为??????????．

14.方程x(ex-1)-lnx

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在(x2+2x)

(1)求n；

(2)求展开式中二项式系数最大的项；

(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率．

16.(本小题15分)

已知一批产品是由甲、乙、丙三名工人生产的，三人生产的产品分别占总产量的30%，40%，30%.已知三人生产产品的次品率分别为5%，4%，3%．

(1)现从这批产品中按等比例分层抽样抽出10件产品，再从这10件产品中不放回地任取两件进行检测，记事件M=“第一次取出的产品是乙生产的”，N=“第二次抽出的产品是甲生产的产品”，分别求P(

(2)现从这批产品中任取一件产品，已知它是次品，求这件产品是由丙生产的概率．

17.(本小题15分)

某学校高一年级学生某次考试成绩进行统计，从全体高一学生中抽出32名学生的数学成绩(x)和物理成绩(y)，数据经过处理后，得到一些统计数据和数据关系：i=132xi=3584，i=132yi=2368，36i=132(xi-x

(1)求y与x的线性回归方程；

(2)已知同学甲的此次数学成绩为125分，根据回归方程估计其物理成绩是否会超过80分？

参考公式：b=i=1n(xi

18.(本小题17分)

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

性别

锻炼

不经常

经常

女生

40

60

男生

20

80

(1)依据α=0.010

(2)为了提高学生体育锻炼的积极性，该中学设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动．在该活动的某次排球训练课上，甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，甲传给乙和丙的概率分别为13和23，乙传给甲和丙的概率分别为14和34，丙传给甲和乙的概率分别为23和1

(3)记第i次传球时，乙接到球的次数为Yi，则Yi服从两点分布，且P(Yi=1)=pi，Ei=1

附：χ

α

0.010

0.005

0.001

x

6.635