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09级二期期末B卷试题.完成以下共13题,除最后两题各6分外其余各题各8分.
2
(2xy−1)dx+xdy=0,
:
一.求初值问题y(1)=2.
11
2
I=dysinxdx.
二.计算累次积分
0y
∞1
三.验证数项级数ln1−收敛,并求其和.
2
n=2n
3
ycos(xy)′
g(y)=dx,y0,求g(x).
四.若函数yx
I=(yex3x33
五.计算曲线积分−sinx)dx+(e+x+siny)dy,其中L是圆周
L+
22
x+y=1,逆时针方向.
dy6y
六.求解一阶常微分方程:−+xy2=0.
dxx
′′′2x,
七.求解二阶非齐次方程的初值问题:y−4y+3y=1+e
′
y(0)=y(0)=1.
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