FY25 暑假初三A07B04 平面向量【教师版】 .pdfVIP

07A/B04平面向量

嫌考情链接

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1.本次任务由两个部分构成

(1)实数与向量相乘

(2)向量的线性运

2.考情分析

(1)平面向量的线性运，属于图形与几何部分，占中考考分值约10%.

(2)平面向量以选择、填空题为主，也会考察学生的作图能力.

(3)对应教材：初三上册，第二十四章：相似三角形，第四节：平面向量的线性运

(4)平面向量的线性运是九年级数学上学期第一章第四节的内容.在八年级下学期第三

章第四节〃平面向量及其加减运〃中，我们学习了平面向量的相关概念和加减运的法则，

本节的学习需要建立在此基础上.本讲主要讲解实数与向量相乘，以及向量的线性运，重

点是平面向量的有关概念及线性运，难点是在几何图形中对目标向量进行线性表示.

环节需要时间

作业讲解及复习15分钟

切片1:实数与向量相乘20分钟

切片2：向量的线性运65分钟

出门测10分钟

错题整理10分钟

诲知识加油站］——实数与向量相乘［建议时长：20分钟】

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遂。考点一：向量的基本概念

知识笔记1

平面向量的基本概念

1.向量：既有、又有的量；

2.向量的长度（或向量的模）：向量的大小；

3.相等的向量：方向___________且长度__________的两个向量;

4.互为相反向量：方向________且长度相等的两个向量；

5.平行向量：方向的两个向量；

6.零向量：长度为零的向量，记作0；

7.单位向量：长度为1的向量.设Z为单位向量，则I4=i.

【填空答案】

1.大小；方向

3相.同;相等

|相闭

5.相同或相反

例题1：

（1）（★★☆☆☆）（2023•宝山区一模）已知非零向量夜b.ct下列条件中，能判定向

量U与向量5方向相同的是（）

A.a//c,bileB.\a\^2\b\C.a+b=6D.a-3c,b=2c

（2）（★★☆☆☆）（2023•普陀区一模）已知上为实数，分是非零向量，下列关于/的说法

中正确的是（）

A.如果上=0,那么店=0

B.如果Z:是正整数，那么S表示R个金相加

C.如果QO,那么\ka\=k\a\

D.如果次。0,泌与金的方向一定相同

2

(3)(★★☆☆☆)（2023•杨浦区一模）已知一个单位向量礼设尻、五是非零向量，下列

等式中，正确的是（)

A.—m=eB.\e\m=mC.\n\e=nD.—m=—n

\m\\m\\n\

(4)(★★☆☆☆)（2023•奉贤区一模）如果C是线段的中点,那么下列结论中正确的

是（）

A.AC=BCB.AC//BCC.AC+BC=OD.AB=2BC

【常规讲解］

（1）解：对于A选项，由allc,bIlc,可得//片，

金与段的方向相同或相反，

故A选项不符合题意；

对于8选项，〃与$的方向相同或相反，

故6选项不符合题意；

对于。选项，由2+片=0