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第2讲动量守恒定律及其应用

学习目标1.理解动量守恒的条件并会应用动量守恒定律解决基本问题。2.能熟练运用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。3.会用动量守恒的观点分析爆炸、反冲及人船模型。

1.

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3.

4.

1.思考判断

(1)只要系统所受合外力做功为0,系统动量就守恒。()

(2)系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。()

(3)动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,一定是矢量式,应用时要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。()

(4)碰撞前后系统的动量和机械能均守恒。()

(5)发射炮弹,炮身后退;园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象。()

(6)爆炸过程中机械能增加,反冲过程中机械能减少。()

2.(人教版选择性必修第一册P16T5改编)甲、乙两个物体沿同一直线相向运动,甲物体的速度是6m/s,乙物体的速度是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动,速度都是4m/s,则甲、乙两物体的质量之比为()

A.13 B.3

C.23 D.

考点一动量守恒定律的理解和基本应用

1.适用条件

(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零。

(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。

2.动量守恒定律的五个特性

矢量性

动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题应选取统一的正方向

相对性

各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)

同时性

动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量

系统性

研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统

普适性

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统

角度动量守恒定律的理解

例1(多选)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑,下列判断正确的是()

A.在下滑过程中,小球对槽的作用力不做功

B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量守恒

C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处

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角度动量守恒定律的基本应用

例2(2024·浙江杭州模拟)2023年9月“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲,神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。如图所示,航天员将0.3kg的大球与静止的0.1kg的小球发生正碰,某同学观看实验时发现:碰撞后,大球向前移动1格长度时,小球向前移动3格的长度,忽略舱内空气阻力的影响。下列说法正确的是()

A.大球碰撞前后的速度之比为3∶1

B.碰撞后大球的动量小于小球的动量

C.碰撞过程中大球动量减少量小于小球动量增加量

D.碰撞前后,大球与小球组成的系统无动能损失

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跟踪训练

1.(多选)足够大的光滑水平面上,一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A,另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B,绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端,C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力的大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s,物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前,B、C已经达到共同速度;绳子绷紧后,A、B总是具有相同的速度;物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是()

A.绳子绷紧前,B、C达到的共同速度大小为1.0m/s

B.绳子刚绷紧后的瞬间,A、B的速度大小均为1.0m/s

C.绳子刚绷紧后的瞬间,A、B的速度大小均为0.5m/s

D.最终A、B、C三者将以大小为23m/s

考点二碰撞问题

角度碰撞的可能性

碰撞问题遵守的三条原则

例3在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生对心碰撞,碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后B球的速度大小可能是()

A.0.2v B.0.3v

C.0.4v D.0.6v

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