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第3讲机械能守恒定律及其应用

学习目标1.理解重力势能和弹性势能,知道机械能守恒的条件。2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。3.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。

1.

2.

3.

4.

1.思考判断

(1)重力势能的变化量与零势能参考面的选取无关。()

(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。()

(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。()

(4)弹力做正功,弹性势能一定增加。()

(5)物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒。()

(6)物体的速度增大时,其机械能可能减小。()

(7)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能一定守恒。()

2.(人教版必修第二册P94T5改编)把小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A位置,如图甲所示。迅速松手后,小球升高至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A位置运动到C位置的过程中,下列说法正确的是()

A.经过位置B时小球的加速度为0

B.经过位置B时小球的速度最大

C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒

D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小

考点一机械能守恒的理解与判断

例1(多选)如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是()

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功

B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球的机械能守恒

C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒

D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中,小球的机械能守恒

听课笔记?

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方法总结判断机械能守恒的三种方法

跟踪训练

1.(多选)(2025·八省联考河南卷,8)2024年我国研制的“朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得圆满成功。假设火箭在发动机的作用下,从空中某位置匀减速竖直下落,到达地面时速度刚好为零。若在该过程中火箭质量视为不变,则()

A.火箭的机械能不变

B.火箭所受的合力不变

C.火箭所受的重力做正功

D.火箭的动能随时间均匀减少

考点二单物体的机械能守恒问题

1.表达式

2.一般步骤

例2(2024·全国甲卷,17)如图,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小()

A.在Q点最大 B.在Q点最小

C.先减小后增大 D.先增大后减小

听课笔记?

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跟踪训练

2.(2025·陕西安康模拟)如图所示,内壁光滑的四分之三圆弧形槽放置在水平地面上,O点为其圆心,A、B为圆弧上两点,OA连线水平,OB连线竖直,槽的质量为5m,圆弧的半径为R。一个质量为m的小球从A点以初速度v0(未知)竖直向下沿槽运动,小球运动至最高点B时槽对地面的压力刚好为零。不计空气阻力,重力加速度为g,槽始终未发生移动,则小球的初速度大小v0为()

A.gR B.2gR

C.22gR D.3

考点三多物体的机械能守恒问题

解决多物体系统机械能守恒的注意点

(1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。

(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。

(3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。

模型轻绳连接的物体系统机械能守恒

常见

情景

三点

提醒

①分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等。

②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

③对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。

例3(多选)(2024·辽宁大连模拟)如图所示,质量为m的