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高三高考总复习题库数学（人教B版）第八章必刷大题17解析几何.docx

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    必刷大题17解析几何

    1．(2024·南通模拟)已知P为抛物线C：y2＝4x上位于第一象限的点，F为C的焦点，PF与C交于点Q(异于点P)．直线l与C相切于点P，与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.

    (1)证明：线段MP的中点在定直线上；

    (2)若点P的坐标为(2,2eq\r(2))，试判断M，Q，N三点是否共线．

    (1)证明设P(x0，y0)，则yeq\o\al(2,0)＝4x0，

    因为点P在第一象限，

    所以y0＝2eq\r(x0)，

    对y＝2eq\r(x)两边求导得y′＝eq\f(1,\r(x))，

    所以直线l的斜率为eq\f(1,\r(x0))，

    所以直线l的

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