增分微点5　等时圆模型.docx

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等时圆模型

1.“等时圆”模型

所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等,都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。

2.模型的三种情况

“同顶”等时圆

各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2Rsinθ＝12gsinθ·t2，可推得t1＝t2＝t

“同底”等时圆

各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点，可推得t1＝t2＝t3

“双圆周”等时圆

两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位

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