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乘法和加、减法的混合运算(不含括号)
教学内容
苏教版三年级上册教材第2~3页内容。
内容简析
这部分内容以小朋友购买文具用品为背景,在具体的情境中引导学生根据购买的文具解决问题。在解决问题的过程中理解并掌握混合运算的运算顺序,教材让学生结合现实的素材体会这些运算顺序的合理性,不是机械地告诉学生运算顺序是怎样的,而是学生在学习活动中自己领悟的。运算顺序不再是对学生硬性的规定,而是解决问题的需要。
教学目标
在具体的情境中掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,会列综合算式解决两步计算的实际问题。
经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程,体验可以列综合算式解决两步计算的实际问题的过程,体会解决问题方法的多样化。
在学习过程中增强类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,感受学习的乐趣,培养对数学的积极情感。
教学重难点
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,并能正确的计算。
能够列综合算式解决实际问题,理解综合算式的步骤。
教法与学法
结合现实情境,让学生体会运算顺序,给学生留出运用已有的数学活动经验的空间,主动探索获得数学知识。
引导学生用观察、对比、总结等多种方式进行探究性的活动,帮助学生理解和掌握运算顺序。
承前启后链
延学:除法和加、减法的混合运算。学习:乘法和加、减法的混合运算;列综合算式解决实际问题。复习:乘加、乘减和加减的口算。
延学:除法和加、减法的混合运算。
学习:乘法和加、减法的混合运算;列综合算式解决实际问题。
复习:乘加、乘减和加减的口算。
教学过程
创设情境,引入新课
出示教材情景图。
谈话:
同学们,你们有没有到超市或者文具店购买过文具用品?今天老师带着大家一起云逛文具店,店里的文具品种多样,请同学们看一看,都有哪些文具?它们的单价各是多少?
学生交流互相说一说。
【设计意图:创设生活情境,引出去文具店购买文具,生活中常见的购物情境就在我们身边,激发学生学习的兴趣,感受用数学知识解决实际问题的必要性。】
师生合作,探究新知
乘法和加法的混合运算
提出问题:豆豆逛文具店买了3本笔记本和1个书包。豆豆一共花了多少元?
鼓励学生利用已有的经验,独立解答;完成再互相交流。
完成后汇报:(1)我用加法计算5+5+5+50=65(元),三本笔记本加起来再加上一个书包就是一共花了多少元。
我先用乘法计算3本笔记本的价钱,5×3=15(元);再用3本笔记本的价钱加上一个书包的价钱15+50=65(元)。
教师讲解:像第二位同学这种列了两个算式,一步一步地去解答的方法叫作“分步解答”,这两个算式就是“分步算式”。
提问:你能把这两个分步算式合在一起,列成一道算式吗?
学生尝试在练习纸上写一写,组织学生交流。
交流后汇报:5×3+50或者50+5×3。
追问:这两个算式是什么含义?
学生明确:第一个是3本笔记本的钱加上一个书包的钱就是一共花了多少钱。
第二个是一个书包的钱加上3本笔记本的钱。
教师引导:只是前后顺序不同,它们都是计算一共花了多少元。
提问:我们应该如何计算这两个算式的得数呢?
学生尝试计算,完成后小组交流。
明确:在计算综合算式时,为了看清运算过程,我们一般分步计算,用递等式表示。
教学综合算式的书写方法。
5×3+5050+5×3
=15+50=50+15
=65(元)=65(元)
计算这两个算式时我们都要先计算出3本笔记本的价钱,再加上一个书包的价钱。
小结:像这样含有两种或者两种以上运算的算式,叫作混合运算(揭示课题)
乘法和减法的混合运算
谈话:刚刚我们帮助豆豆算出了一共要付多少元,接下来我们再看看小苗买了什么?
出示问题:小苗买了2筒水彩笔,付了100元,应找回多少元?
怎样求“应找回多少元?先算什么,再算什么?”
先独立完成,完成后小组交流算法。
完成后汇报:(1)我用分步计算:先算出2筒水彩笔的钱30×2=60(元),再用付出的钱减去买水彩笔用去的钱就等于找回的钱;100-60=40(元)。
我列综合算式:
100-30×2
=100-60
=40(元)
小结:不管是分步计算还是列综合算式计算,都要先算出2筒水彩笔的钱,再用付出的钱减去2筒水彩笔的钱就等于找回的钱。
归纳总结乘法和加、减法的混合运算的运算顺序
出示三道综合算式。
5×3+5050+5×3100-30×2
=15+50=50+15=100-60
=65(元)=65(元)=40(元)
提问:请同学们观察这三道综合算式,想一想它们在计算顺序上有什么共同的特点。
引导学生小组合作、讨论交流。
交流后明确:算式中有乘法和加、减法,应该先算乘法,再算加、减
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