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第17章函数及其图象17.3一次函数1.理解并掌握一次函数的定义及满足条件.2.掌握一次函数与正比例函数之间的关系.3.能把实际问题变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来.学习目标1.理解并掌握一次函数的定义及满足条件.2.掌握一次函数与正比例函数之间的关系.3.能把实际问题变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来.问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己距北京的路程.分析s=570-95t (1)问题2:文文准备将平时的零用钱节约些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出文文的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式.同样,我们设从现在开始的月份数为x,文文的存款数为y元,得到所求的函数关系式为y=_______________ (2)50+12x分析问题3:弹簧下端悬挂重物,弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米.在一定的弹性限度内,每挂1千克的重物弹簧伸长0.3厘米,求这个函数关系式.因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米,所以挂x千克重物时弹簧伸长0.3x厘米.又因不挂重物时弹簧的长度为6厘米,所以挂x千克重物时弹簧的长度为(0.3x+6)厘米,即有y=0.3x+6(3)分析可以得出上面问题中的函数解析式分别为:(2)y=50+12x(1)s=570-95t(3)y=0.3x+6思考:上述关系式的共同点及区别在哪里?(1)(2)(3)这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.共同点:它们都具有这样的一般形式:一次函数的概念:像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数.一次函数通常表示为的形式,其中k、b是常数,k≠0.当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.新课学习知识点1一次函数的定义10正比例为任意实数②221知识点2根据实际问题列一次函数关系式36深挖拓展1601651701751801855659.56366.57073.5一次课堂小测1.下列函数中,是一次函数的是()A观察时刻9:009:3010:00路牌内容1课堂总结这节课你有哪些收获?课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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