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第1讲曲线运动运动的合成与分解

(分值:100分)

1~9题,每小题7分,10~12题,每小题9分,13题10分,共100分。

A级基础对点练

对点练1曲线运动的条件与轨迹分析

1.(2023·辽宁卷,1)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是()

A.A B.B

C.C D.D

2.在风洞实验室中进行如图所示的实验,光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动,运动中要穿过水平向北的风洞MN,在风洞施加的水平恒定风力作用下,小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图像是()

A.A B.B

C.C D.D

对点练2运动的合成与分解

3.如图所示,某跳伞运动员从一定高度跳伞,在降落过程中受到水平恒定风力影响,最后降落到某一水平面上,下列说法正确的是()

A.该运动员一定做曲线运动

B.其他条件不变,风力越大,该运动员在空中运动时间越短

C.其他条件不变,风力越大,该运动员在空中运动时间越长

D.其他条件不变,风力越大,该运动员着地时的速率越大

4.(2025·安徽淮北质检)在一次无人机表演中,若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向,某架参演的无人机在x、y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示,则在0~t2时间内,该无人机的运动轨迹为()

A.A B.B

C.C D.D

5.(2025·江苏连云港高三期中)风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示,将小球从A点以某一速度v0水平向左抛出,经过一段时间,小球运动到A点正下方的B点,O点是轨迹的最左端,风对小球的作用力水平向右,大小恒定。则小球速度最小时位于()

A.A点

B.O点

C.轨迹AO之间的某一点

D.轨迹OB之间的某一点

对点练3小船渡河模型

6.如图所示,两次渡河时船头指向均垂直于岸,且船相对水的速度大小不变。已知第一次实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1,由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2。则()

A.t2t1,v2=x2v1x1 B.t2t1

C.t2=t1,v2=x2v1x1 D.t2=t1

7.(多选)如图,小船以大小为v1=5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河,经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m,则下列说法中正确的是()

A.河中水流速度为2.53m/s

B.小船以最短位移渡河的时间为243s

C.小船渡河的最短时间为24s

D.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是905m

对点练4绳(杆)端速度分解模型

8.(多选)(2025·天津武清区杨村第一中学高三月考)如图所示,不可伸长的轻绳平行于斜面,一端与质量为m的物块B相连,B放在光滑斜面上。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动,物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止,当轻绳与杆的夹角为β时,物块B的速度大小为v2。斜面倾角为α,重力加速度为g,下列说法正确的是()

A.v1v

B.v1v

C.轻绳拉力等于mgsinα

D.斜面受到地面水平向左的摩擦力

9.(2025·江苏盐城建湖高级中学高三检测)如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,小球A的线速度大小为()

A.vLsin

C.vLcos

B级综合提升练

10.(2023·江苏卷,10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()

A.A B.B

C.C D.D

11.(多选)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为d,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度均为v0,且两船相遇不影响各自的航行。下列说法正确的是()

A.水流方向向右,大小为v0cosα

B.甲船沿岸方向水平位移为d

C.甲、乙两船不会在NP上某点相遇

D.两船同时到达河对岸,渡河时间均为d

12.(多选)如图所示,有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体,速度为v0,半圆柱体上有一根能沿竖直方向运动的竖直杆,在竖直杆未下降到地面之前,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,下列说法正确的是()

A.竖直杆向下做加速直线运动

B.竖直杆向下做减速直线运动

C.v0∶v杆=tanθ∶1

D.v0∶v杆=1∶tan