韶关学院《应用多元统计分析》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

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韶关学院

《应用多元统计分析》2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若函数在处取得极值，求和的值。（）

A.，B.，C.，D.，

2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）

A.

B.

C.

D.

3、函数的定义域是多少？（）

A.B.C.D.

4、求函数的单调递增区间是哪些？（）

A.和B.C.和D.

5、有函数，求函数的定义域是什么？（）

A.

B.

C.

D.

6、函数的间断点有哪些？（）

A.

B.

C.

D.

7、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）

A.B.C.D.

8、求曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）

A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+2

9、对于定积分，其值为（）

A.B.C.D.

10、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求曲线在点处的曲率为______________。

2、判断级数的敛散性，并说明理由______。

3、计算极限的值为____。

4、求函数的定义域为____。

5、计算不定积分的值为____。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。

2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。

3、（本题10分）已知函数，证明：在上单调递增。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内二阶可导，且，，证明：存在，使得。