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2025年人教版九年级上册数学常见几何模型解读与提分精炼专题02圆中的重要模型之四点共圆（解析版）.docx

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    专题02.圆中的重要模型之四点共圆模型

    四点共圆是初中数学的常考知识点，近年来，特别是四点共圆判定的题目出现频率较高。相对四点共圆性质的应用，四点共圆的判定往往难度较大，往往是填空题或选择题的压轴题，而计算题或选择中四点共圆模型的应用（特别是最值问题），通常能简化运算或证明的步骤，使问题变得简单。本文主要介绍四点共圆的四种重要模型。

    TOC\o1-4\h\z\u 1

    模型1.定点定长共圆模型（圆的定义） 2

    模型2.定边对双直角共圆模型 6

    模型3.定边对定角共圆模型 11

    模型4.对角互补共圆模型

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