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复变函数综合测试题

一、选择题(单选题)

1、(容易)复数z=√3-i的幅角主值为()

(A)(B)(C)(D)

2、(中等)复数z=1-cosθ+isinθ,0≤θ≤π的模为()

(B)(C)2-2cosθ(D)2cosθ-2

3、(容易)设,则z的指数表示为()

(A)(B)(D)

4、(中等)若w是方程z3-1=0的一个非零复数根，则1+@+w2=()

(A)0(B)i(C)w2(D)-w

5、(容易)函数f(z)=z在z平面上()

(A)不连续(B)连续且可导(C)连续但处处不可导(D)以上答案都不对

6、(容易)满足|z-1|=|z+1|的点z所组成的点集为()

(A)Imz=0(B)Rez=0(C)Imz0(D)Rez0

7、(容易)函数f(z)=u+iv在区域D内解析的充要条件是()

(A)都在D内连续

(B)在D内

(C)都在D内存在，且

(D)都在D内连续，且

8、(容易))的值为()

(A)当n=1时为2πi;当n≠1时为0(B)0(C)2πi(D)2nπi

9、(容易)

(A)0(B)(C)2πi(D)(2π+k)i(k=0,1,2,…)

10、(容易)f(z)在复平面上解析且有界，则f(z)在平面上为()

(A)0(B)常数(C)z(D)z(n∈N)

11、(容易)复级收敛的必要条件是()

(A)对一切n,z,=0(B)存在一列自然数{n},使得z=0

(C)(D)

12、(容易)幂级数的收敛半径为()

(A)+00(B)0(C)1(D)2

13、(容易)z=0为f(z)=z-sinz的()

(A)极点(B)非孤立奇点(C)本性奇点(D)3阶零点

14、(容易)设,则z=0是f(z)的()

(A)1阶极点(B)2阶极点(C)可去奇点(D)本性奇点

15、(容易)zo≠∞是函数f(z)的可去奇点，则Res(f,zo)=()

(A)f(z?)(B)0(C)2π(D)2πi

16、(容易)若复数z=2-2i,则z的幅角主值为()

(A)(B)(C)(D)

17、(中等)复数z=1+cosθ+isinθ(0≤θ≤π)的模为()

(B)(C)2+2cosθ(D)2sinθ+2

18、(容易)设,则z的指数表示为()

(A)(B)(D)

19、(中等)若,则w+w2+w3=()

(A)0(B)w(C)w2(D)-w

20、(中等)函数f(z)=Rez在z平面上()

(A)不连续