2025年陕西省延安市某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

2025年陕西省延安市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：A

2.若关于x的不等式x^2(2a+1)x+a0的解集为空集，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函数f(x)=x^33x，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，0）上是增函数

B.函数f(x)在区间（0，+∞）上是增函数

C.函数f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数

D.函数f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数

答案：B

5.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则函数y=f(x+1)+1的图像关于哪个点对称（）

A.（0，2）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（2，1）

答案：C

6.已知函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≤1

C.k≤2

D.k≤3

答案：A

7.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则函数y=f(2x)的图像关于哪条直线对称（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：C

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

9.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则函数f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

10.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则函数y=|f(x)|的图像关于哪个点对称（）

A.原点

B.（0，1）

C.（1，0）

D.（0，1）

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^22x+1，求不等式f(x)0的解集。

答案：x∈（0，2）

12.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

13.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调递增区间。

答案：x∈（∞，2）∪（2，+∞）

14.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，求函数y=f(x1)的图像关于哪条直线对称。

答案：x=0

15.已知函数f(x)=|x2||x+2|，求f(x)的单调递增区间。

答案：x∈（∞，2）∪（2，+∞）

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围。

答案：k≤0

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1