2025年陕西省渭南市某中学高一数学分班考试真题含答案.docxVIP

2025年陕西省渭南市某中学高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x22x+1在区间(0,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≥1

D.a≥0

答案：B

2.已知函数f(x)=2x+1与g(x)=x23x+2在第一象限内的交点为A，则△OAB的面积为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n+1

C.an=n2

D.an=2n3

答案：D

4.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k与b满足的关系是（）

A.k2+b2=1

B.k2b2=1

C.k2+b2=2

D.k2b2=2

答案：A

5.若函数y=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

答案：D

6.已知函数f(x)=(xa)2+b，下列说法正确的是（）

A.当a0时，f(x)的图像关于y轴对称

B.当b0时，f(x)的图像关于x轴对称

C.当a0时，f(x)的图像关于y轴对称

D.当b0时，f(x)的图像关于x轴对称

答案：D

7.若a、b是方程x24x+3=0的两根，则a2+b2的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

8.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且A、B、C成等差数列，则三角形ABC的形状为（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：A

9.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=31，S10=127，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=3n1

D.an=3n+1

答案：C

10.已知函数f(x)=x23x+2在区间(1,2)内是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则数列{an}的公差d=_______。

答案：2

12.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2，则x的取值范围是_______。

答案：1≤x≤1

13.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且A、B、C成等差数列，则角B的度数为_______。

答案：60°

14.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=36，则数列{an}的公比q=_______。

答案：2

15.若直线y=kx+b与圆x2+y2=4相切，则k与b满足的关系是_______。

答案：k2+b2=4

16.若函数f(x)=x24x+3的图像关于直线x=a对称，则a的值为_______。

答案：2

17.若a、b是方程x26x+9=0的两根，则a2+b2的值为_______。

答案：12

18.已知函数f(x)=(x2)2+3在区间(1,3)内是增函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≥2

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则数列{an}的通项公式为_______。

答案：an=n+2

20.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k与b满足的关系是_______。

答案：k2+b2=1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求实数a的取值范围，使得f(x)在区间(0,+∞)上是减函数。

解：f(x)=(x1)2，对称轴为x=1。当0x1时，f(x)在区间(0,+∞)上是减函数。所以a的取值范围为a≤1。

22.（10分）已知等差数列{a