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互质稀疏阵列：解锁高精度DOA估计的新钥匙

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代电子信息领域，波达方向（DirectionOfArrival,DOA）估计作为阵列信号处理的核心研究内容之一，发挥着举足轻重的作用，被广泛应用于雷达、通信、声呐、射电天文、地震监测等众多领域。

在雷达系统中，DOA估计可帮助雷达确定目标的方位，实现对目标的精准探测与跟踪，这对于空中交通管制、军事防御等至关重要。例如在军事防空雷达中，准确的DOA估计能及时发现敌机、导弹等目标的来袭方向，为防御决策提供关键依据，极大地提升了防御系统的反应速度和作战效能。在通信领域，DOA估计技术应用于智能天线系统，能够根据信号的来向自适应地调整天线波束方向，增强有用信号强度，同时抑制干扰信号，显著提高通信质量、系统容量和频谱效率。像在5G甚至未来的6G通信中，利用DOA估计实现的波束赋形技术，可有效应对复杂的通信环境，满足海量设备连接和高速数据传输的需求。在声呐系统里，通过对水下目标回波信号的DOA估计，能够实现对潜艇、鱼类等目标的定位与监测，在海洋资源勘探、水下目标探测等方面发挥着不可替代的作用。在射电天文学中，DOA估计帮助天文学家确定天体辐射源的方向，从而深入研究宇宙的结构和演化。

传统的DOA估计技术大多基于均匀阵列展开研究。均匀阵列具有结构简单、易于分析和实现等优点，然而其局限性也较为明显。一方面，由于阵元数目有限，在实际应用中，均匀阵列对信噪比、快拍数等参数要求较高。若信噪比不足或快拍数较少，估计精度会大幅下降，难以满足复杂环境下的应用需求。另一方面，均匀线性阵列必须满足奈奎斯特采样定律，这限制了阵元间距，使得阵列孔径受限。为增大阵列孔径以提升DOA估计性能，往往需要增加阵元数量，这不仅提高了硬件成本和系统复杂度，还可能引发阵元间的互耦效应，进一步影响估计精度。在实际的通信基站建设中，若采用均匀阵列来实现高精度的DOA估计，为达到足够的阵列孔径，需要大量部署天线阵元，这将导致建设成本飙升，同时增加了信号处理的难度和复杂度。

为克服传统均匀阵列的弊端，稀疏阵列应运而生。稀疏阵列采用阵元间非均匀分布的排布形式，相较于均匀阵列，具有诸多显著优势。稀疏阵列的阵元间距可以大于半波长，布阵更为灵活，有效减少了阵元间的耦合，降低了互耦效应对信号的干扰。在相同的阵列孔径下，稀疏阵列能够减少阵元数，从而降低硬件成本和系统复杂度。在阵元数相同的情况下，稀疏阵列由于阵元间距增大，可以获得更好的角度分辨性能，并且通过一定的算法可以提高阵列的自由度，进而能够处理更多数量的信号源，适用于更加复杂的信号环境。互质阵列作为一种特殊的稀疏阵列，近年来备受关注。互质阵列通过巧妙地利用互质的阵元间距，在相同个数物理阵元的前提下，能够获得更大的阵列孔径和自由度。这一特性使得互质阵列在DOA估计中展现出独特的优势，为解决传统DOA估计方法面临的问题提供了新的思路和途径。通过构建互质阵列，可以在不增加过多硬件成本的情况下，显著提升DOA估计的性能，包括提高估计精度、增强对多信号源的分辨能力以及拓展可估计信号源的数量等。

综上所述，研究基于互质稀疏阵列的DOA估计方法具有重要的理论意义和实际应用价值。从理论层面来看，互质稀疏阵列的引入为DOA估计理论的发展注入了新的活力，推动了相关算法和理论的创新与完善。通过深入研究互质阵列的特性、信号模型以及与之适配的DOA估计算法，可以进一步拓展阵列信号处理的理论边界，加深对信号传播和处理机制的理解。在实际应用中，基于互质稀疏阵列的DOA估计方法能够有效提升雷达、通信等系统的性能，满足日益增长的对高精度、高可靠性信号处理的需求，助力相关领域在复杂环境下实现更高效、更准确的目标探测、定位和通信功能，为国防安全、通信技术发展、资源勘探等诸多领域提供强有力的技术支撑。

1.2国内外研究现状

DOA估计技术作为阵列信号处理领域的关键研究内容，在国内外都受到了广泛的关注，取得了丰富的研究成果。随着科技的不断进步，针对传统均匀阵列在DOA估计中的局限性，稀疏阵列尤其是互质稀疏阵列逐渐成为研究热点，众多学者围绕其展开了深入研究。

国外方面，早在互质阵列概念提出初期，一些研究就致力于探索其基本特性与原理。例如，[国外学者姓名1]通过数学推导，详细阐述了互质阵列的自由度提升机制，指出互质阵列利用互质的阵元间距，能够在相同物理阵元数量下，显著增大虚拟阵列孔径，进而提高自由度，这一理论为后续研究奠定了重要基础。在算法研究领域，[国外学者姓名2]提出了基于互质阵列的子空间类DOA估计算法，该算法利用互质阵列的特殊结构，对接收信号的协方差矩阵进行处理，通过特征值分解等操作，有效实现了对多个信号