FY25 暑假初三A10 B07 三角比的应用【教师版】 .pdfVIP

(4)(★★★★☆)(2022.青浦区期中)小明要测量公园里一棵古树的高，被一条小溪挡

住去路，采用算方法，在A点测得古树顶的仰角为a,向前走了100米到8点，测得古

树顶的仰角为“，则古树的高度为一米.

【常规讲解］

⑴解：如图：6C为飞机离地面的高度,

BC±ACfBC=3千米，ZDBA=a,BD//AC,

ZA=ZDBA=a,

在RtAABC中，人8二告二二(千米)，

smAsma

3

此时飞机与目标A点的距离为——千米，

sma

3

故答案为：二

sma

（2）解：由题意得：

AE=6C=5米，EC=AB=1.7米，

在RtAADE中，tancr=0.3,

/.DE=AEtancr=5x0.3=1.5（米），

/.DC=DE+EC=1.5+1.7=3.2（米），

点D到地面的距离CD的长为3.2米,

故答案为：3.2.

5

⑶解：过点A作ADLBC于点D.

在RtAACD中，tan60=—=—=V3#

解得CD-6a/3,

,…BDBD、

在RtAABD中，tan45o=前=甘=1,

解得BD=6,

8C=CZ)+8Q=(6+60)米.

故答案为：(6+6-V3).

(4)解：设CD=x米,

一工CD

RtAACD中，tancc—

:.AD=^~

tancr

CD

在RtABCD中，tan^=—z

••皿盅，

AD-BD=WO,

%%

..c=l,

tanatanp

」,100•tanQ•tana

解得tM-tan

故答案为:

6

练习2:【学习框10]

(1)(★★☆☆☆)(2021-嘉定区一模)如图，飞机在目标6的正上方A处，飞行员测得地

面目标。的俯角u=3O。，如果地面目标6、C之间的距离为6千米，那么飞机离地面的高

度仙等于干米.(结果保留根号)

(2)(★★☆☆☆)如图，创新小组要用架高仙=1.6米的测角仪测量公园内一棵树的高度

CD,其中一名小组成员站在距离树4.8米的点B处，测得树顶C的仰角为45.则这棵树

的局]度为()

A.1.6米B.4.8米

(3)(★★★☆☆)(2021•浦东建平实验期末)如图，一架飞机在点A处测得水平地面上

2

一个标志物M的俯角为a,tana=5,水平飞行900米后，到达点6处，又测得标志物

4

M的俯角为们tan”w，那么此时飞机离地面的高度为

7

在RtAFBC中，ZBFC=45#BC=2,

BC

.BF==2（米）,

tan45

在RtADEG中，ZG=30fDE=2,

.DG=—DE=-j=r=2^3(米)，

tan30V[

T

BQ=6米，

/.FG=BD+DG-BF=6+2^3-2=(4+2a/3)tK,

.WG的长