FY25 暑假初一 B12 分式的运算【教师版】 .pdfVIP

x—2(x+l)(x—1)

-X-13-2)2

x+1

x-25

U±1且x/2,

.\x=~2,

PHIr-ZT_p.—2+11

贝u原式=二一,

-2-24

考点四：整体代入问题

例题4:

(★★★★☆)实敬碱足泌=1,记=土+占，眼岂+片，判断N

的大小关系，并说明理由

【配题说明】

此题考查了分式的加减运算，运用了整体代入的数学思想.

【常规讲解】

5..,,112+b+a2+a+b«

解：.=曲+曲3+奇(1+所=1+。+人+湖‘又•泌t，

,\M=1；

一IE—r。b2ab+b+a2+a+b,

同理可弯=——+——===1

1+a1+b(1++/?)1+a+b+l

故M=N.

练习4:

22B=七+2：+22，判断43两分式

(★★★★☆)已知两个印式2一

x-yx-yx-yy-x

的数量关系，并说明理由

【常规讲解】

解：―土土业5

x—yx—yx—yx—y

2

同理可薄=#+二=半US2(丁)广•

x—yy—xx—y+yjyx—yjx+)

故AB=2■

9

勿。考点五：待定系数法求字母的值

例题5:

(★★★★☆)阅读下列材料：4鹭Q可以化为分母分别祐x+2且分子都是常数

x(x+2)

的两个分式的和.为解决这个问题，*^=4+_目_以、B为常数)，由

x(x+2)xx+2

4+M_=(E)+2刀,可得尘也二(,+3)+2刀，由此可彳§刀+3=4,解得「二3,

xx+2x(x+2)x(x+2)x(x+2)[2A=6,[方=1,

所以岩令上，像这样的方法叫待定系数法・请用待定系礴岂化

为分母分别为x+5与2x-l且分子都是常数的两个分式的和.

【常规讲解】

、兀17x+llAB

:15=H,

(3x+5)(2x-l)3x+52x-l

刀B_(2刀+3£)x-刀+56

3x+52x—1(3x+5)(2x-1)

17x+ll_(2力+3B)x—4+5B

(3x+5)(2兀-1)(3x+5)(2%-1)

J2/+3B=17

〔T+5£=ll

解得二:,

17x+ll43

=1

(3x+5)(2%-1)3x+52x-l

17x+ll43

答案:=1

(3x+5)(2x—1)3x+52x—1

练习5:

4x+5AB

—1

(★★★★☆)已知不瞰什么值［,・2除外)，等击-1)3+2)-1+2都成立，