第2讲　动能定理及其应用.docx

第2讲动能定理及其应用

学习目标1.理解动能、动能定理,并会应用动能定理解决相关物理问题。2.会利用动能定理求变力做功。3.掌握动能定理与图像结合问题的分析方法。

1.

2.

1.思考判断

(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。()

(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。()

(3)物体所受的合外力为零,合外力对物体做的功也一定为零。()

(4)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化。()

(5)物体的动能不变,所受的合外力必定为零。()

2.(人教版必修第二册P88T5改编)运动员把质量为500g的足球踢出后,某人观察它在空中的飞行情况,估计上升的最大高度为10m,在最高点的速度为20m/s。忽略空气阻力,估算出运动员踢球时对足球做的功为(g取10m/s2)()

A.50J B.100J

C.150J D.无法确定

考点一动能定理的理解与基本应用

1.两个关系

(1)数量关系:合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系,但并不是说动能的变化就是合力做的功。

(2)因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。

2.标量性

动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题,当然动能定理也就不存在分量的表达式。

例1(2025·河北邯郸模拟)使用如图所示的卸货装置从高处卸下货物时,先将质量为m的货物放置在倾角为α、长为L的粗糙木板上端,货物开始加速下滑的同时,自动液压杆启动并逐渐缩短,液压杆装置最终完全缩回到地面以下,货物以较小的速度v水平向右滑出木板,完成卸货。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是()

A.木板对货物做功为12mv2-mgLsin

B.木板对货物做功为12mv

C.摩擦力对货物做功为12mv2-mgLsin

D.支持力对货物不做功

听课笔记?

?

?

?

例2(2025·八省联考云南卷,4)如图所示,“套圈”活动中,某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出,分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点,不计空气阻力,则()

A.套中Ⅰ号物品,套环被抛出的速度较大

B.套中Ⅰ号物品,重力对套环做功较小

C.套中Ⅱ号物品,套环飞行时间较长

D.套中Ⅱ号物品,套环动能变化量较小

听课笔记?

?

?

?

1.应用动能定理解题时应抓住“两状态,一过程”。“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况;“一过程”即明确研究过程,确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。

2.动能定理的应用技巧

跟踪训练

1.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动,当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示。当物块的初速度为2v时,上升的最大高度记为h。重力加速度为g,则物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h分别为()

A.tanθ和2H

B.tanθ和4H

C.v22gH-1tan

D.v22gH-1tan

考点二应用动能定理求变力做功

例3(2024·新课标卷,24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42kg,重力加速度大小g=10m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°(sin37°=0.6)。

(1)求此时P、Q绳中拉力的大小;

(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10m,求在重物下降到地面的过程中,两根绳子拉力对重物做的总功。

?

?

?