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2025年福建厦门市中考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数a是无理数的是（）

A.a=√2

B.a=0.333...

C.a=1/2

D.a=√9

答案：A

2.下列图形中，中心对称图形是（）

A.矩形

B.等边三角形

C.梯形

D.平行四边形

答案：D

3.以下关于x的不等式中，有解的是（）

A.x0

B.x1

C.x≤2

D.x≥3

答案：D

4.已知函数f(x)=2x+1，当x=3时，f(x)的值为（）

A.7

B.5

C.4

D.6

答案：A

5.下列关于三角形ABC的说法中，正确的是（）

A.如果ab，则AB

B.如果ab，则AB

C.如果a=b，则A=B

D.如果a≥b，则A≥B

答案：C

6.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的说法中，正确的是（）

A.当a0时，函数图像开口向上

B.当a0时，函数图像开口向上

C.当b=0时，函数图像与y轴平行

D.当c=0时，函数图像与x轴相交

答案：A

7.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=3，CE=5，则BD的长度为（）

A.8

B.10

C.12

D.16

答案：B

8.已知函数y=kx+b（k≠0）的图像过第一、二、三象限，则下列选项中正确的是（）

A.k0，b0

B.k0，b0

C.k0，b0

D.k0，b0

答案：A

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，a4=5，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

10.以下关于概率的说法中，正确的是（）

A.概率值介于0和1之间

B.概率值可以大于1

C.概率值可以等于0

D.概率值可以等于1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知有理数a的平方根是3，则a的值为______。

答案：9

12.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，BE=4，CE=6，则BD的长度为______。

答案：10

13.若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴相交于点A(2,0)和B(4,0)，则该函数的对称轴方程为______。

答案：x=1

14.已知函数y=kx+b（k≠0）的图像过点A(2,3)和B(2,1)，则k+b的值为______。

答案：2

15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，a3=7，则该数列的公差d为______。

答案：2

16.已知抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标为(3,4)，则b的值为______。

答案：6

17.若直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3，BC=4，则AB的长度为______。

答案：5

18.若函数y=2x+m与y=3x+n的图像相交于点P(2,1)，则m+n的值为______。

答案：7

19.若概率事件A与事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)的值为______。

答案：0.7

20.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5的值为______。

答案：162

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴相交于点A(2,0)和B(4,0)，且过点C(1,3)。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求该二次函数的顶点坐标；

（3）若点D在抛物线上，且CD=5，求点D的坐标。

答案：

（1）f(x)=x^22x3

（2）顶点坐标为(1,4)

（3）点D的坐标为(2,0)或(4,0)或(1,9)

22.（10分）已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=13，AC=5。

（1）求BC的长度；

（2）若点D在AB上，且AD=DB，求CD的长度；

（3）若点E在AC上，且∠BDE=90°，求BE的长度。

答案：

（1）BC=12

（2）CD=12

（3）BE=4或BE=5