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排列组合-圆周排列

题型概述：

此题型很好理解，一般都以元素排成一个封闭的圆为标志出现。做题时应该考虑到一个

圆周旋转产生的重复计算部分。

思想：

直线排列与圆周排列的区别：

直线排列有头有尾，有位置关系：

圆周排列无头，有相对的位置关系：

在直线排列的时候，图示情况应该是不同的分类，所以计算直线比较简单直接，结果就

是Aሺሻ

6,6=6×5×4×3×2×1。

但是当圆周排列的时候，因为圆的特殊性，在没有开头结尾的封闭原理，只存在相对的

位置关系，也就是说这两个圆是一样的，那如果还按照直线计算那样的话，就会有重复的情

况产生，而每一种颜色的相对排列都会有6种重复的情况产生，我们只要计算1种，即要除

ሺሻ

,ሺሻ

以6。故圆周排列就会是=A5,5

例题：

1.5个人手拉手围成一个圆圈，问共有多少不同种方法？（10年）

A.120B.24C.60D.30

2.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者

并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相

邻而坐的概率是多少？（）（12年国家）

A.在1‰到5‰之间B.在5‰到1%之间

C.超过1%D.不超过1‰

3.某小组有四位和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同排列方法有多少种?（05

年）

A.720B.60C.480D.120