2025届福建省高三高考模拟数学试题（附带解析）.docxVIP

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2025届福建省高三高考模拟数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为(???)

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

令得，，

函数，

当时，的导数为，，

当时，，递减，

做出的函数图象如图所示：

两个解，

.

故选：.

2．已知复数，则(????)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

，

故选D．

3．已知集合，，则(???)

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

解：因为集合或，

所以，

又，

则．

故选：．

4．已知函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是偶函数，则(????)

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

函数的图象向右平移个单位长度后，

得到，

因为是偶函数，

所以，，

即，，

又因为，所以，

所以函数解析式为：，

所以．

故选：．

5．命题“”的否定为（??）

A．“” B．“”

C．“” D．“”

【答案】D

【解析】因为，是全称量词命题，所以其否定为存在量词命题，即，

故选：D.

6．二元函数表示有两个自变量，的函数，其中，，如为一个二元函数设，为正整数，二元函数满足，，，则(????)

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

因为，，

所以，

因为，

所以，

所以．

故选：．

7．设，若，则（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意可知，

当时，，所以由得；

当时，，所以由得，无解.

综上，.

故选：C.

8．已知函数是定义在R上的函数，，且对任意的都有，，若，则(????)

A．2 B．1 C．2025 D．2026

【答案】B

【解析】解：根据题意，由，变形可得，

又由，则有，

变形可得①，

同理：若，

则，

变形可得：②，

联立①②，则有，

即，

又因为，故

故选：

由已知条件得出，代入题干中的不等式，结合不等式的基本性质推导出，再结合可求得结果．

本题考查函数周期性的性质和应用，涉及不等式的性质和应用，属于中档题．

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．已知函数，下列结论正确的是

A．若，则

B．若为偶函数，则

C．有且仅有个使得的最小值为

D．若函数的图象与的图象有且仅有两个交点，则的取值范围为

【答案】A,C,D

【解析】

，因此可解得，对；

若为偶函数，其中时，错；

令的最小值，从而或，对；

当时，，

可知若与有且仅有两个交点，只需点，在的图象的下方，即，可得

当时，由，可得点在的图象的下方此时的图象与有且仅有两个交点

当时，

当与相切时，有，可得，解得舍去或，

可得与有两个交点时，

由上知，对，

故选ACD．

10．已知等比数列的首项，在中每相邻两项之间都插入个正数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列，则(???)

A．

B．当时，

C．当时，不是中的项

D．若是数列中的项，则

【答案】A,B,D

【解析】

对：易知，故A正确；

对：当时，为等比数列，设公比为，且，，所以，

所以，所以，故B正确；

对：当时，，所以是数列的第项，故C错误；

对：对数列，，，则公比，

所以，所以，

由是数列中的项，所以，所以，故D正确．

故选：

11．赋分是根据考生原始分数在全体考生中的排名比例进行转化的，在一次模拟考试中，某班名同学的地理科目的原始分与赋分如下表：

学号

原始分

赋分

记这名同学在这次模拟考试中的地理科目的原始分为数据甲，赋分为数据乙，则(???)

A．甲的平均数小于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数

C．甲的极差小于乙的极差 D．甲的方差小于乙的方差

【答案】A,B

【解析】

记学号为的同学的原始分为，

结合表格可知，