小学奥数思维训练与应用拓展.docxVIP

小学奥数思维训练与应用拓展

目录

一、基础概念与思维启蒙．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1数与形的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.1.1数的整除性探索．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.1.2图形的直观感知．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.2基本运算技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

1.2.1加减法的灵活运用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

1.2.2乘除法的快速计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

1.3逻辑推理入门．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

1.3.1简单的判断与推理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

1.3.2发现规律与模式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

二、数论问题精讲．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

2.1因数与倍数的奥秘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

2.1.1最大公因数与最小公倍数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.1.2质数与合数的分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.2数的整除特性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

2.2.1奇数与偶数的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

2.2.2数字尾数的规律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

2.3数位与数字谜题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.3.1数字排列与组合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

2.3.2巧解数字推理题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

三、图形与空间思维．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

3.1图形的平移与旋转．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

3.1.1图形变换的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

3.1.2图形面积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

3.2几何图形的拼接．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

3.2.1图形分割与重组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

3.2.2空间想象与构建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

3.3图形规律与计数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

3.3.1图形序列的识别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

3.3.2几何对象的计数方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

四、应用题策略与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

4.1基本应用题类型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

4.1.1和差倍分问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

4.1.2年龄与行程问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

4.2复杂应用题解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

4.2.1分段计费与工程问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

4.2.2浓度与盈亏问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

4.3简