【新教材精创】第八章 立体几何初步章末小结 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册.pptxVIP

人教2019A版必修第二册;1.三个基本事实;2.线线之间的位置关系;3.两异面直线所成的角;4.线面平行的判定定理;a?a,;8.线面垂直的定义;9.线面垂直的判定定理;10.直线和平面所成的角;11.直线与平面垂直的性质定理;12.两平面垂直的判定;13.平面与平面垂直的性质;类型一空间几何体的表面积与体积;类型二与球有关的切、接问题;类型二与球有关的切、接问题;类型三空间点、线、面位置关系的判断与证明;类型四空间角的求法

例5.如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,

∠PAB=60°,AB=BC=CA,点P在平面

ABC内的射影O在AB上.

(1)求直线PC与平面ABC所成的角的正切值大小.

(2)求二面角B-AP-C的正切值大小.;解析:(1)如图连接OC.由已知,

∠OCP为直线PC与平面ABC所成的角,

设AB的中点为D,连接PD,CD.

因为AB=BC=CA,所以CD⊥AB.

因为∠APB=90°,∠PAB=60°,所以△PAD为等边三角形,不妨

设PA=2,则OD=1,OP=,AB=4.

所以CD=2,OC=

在Rt△OCP中，;(2)过D作DE⊥AP于E,连接CE.由题知D，E分别为AB，AP中点，

所以DE∥BP.由已知可得,CD⊥平面PAB.所以CD⊥PA,又

DE⊥PA，所以PA⊥平面CDE，所以CE⊥PA，

所以,∠CED为二面角B-AP-C的平面角.

由(1)知,DE=，

在Rt△CDE中,

故二面角B-AP-C的正切值为2.;一、选择题.

1.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是();2.下列命题中,错误的命题是()

(A)平行于同一直线的两个平面平行

(B)平行于同一平面的两个平面平行

(C)一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个相交

(D)一条直线与两个平行平面所成的角相等;3.在正体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于()

(A)AC(B)BD(C)A1D(D)A1D1;同学们，谢谢聆听！;《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。;《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。;《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。