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2025年福建宁德市中考数学试题（附答案）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，不属于二次根式的是（）

A.√(x^21)

B.√(2x1)

C.√(x^2)

D.√(x^2+1)

答案：C

2.若|a5|=2，则a的值为（）

A.3

B.7

C.1

D.3或7

答案：D

3.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项的值为（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

5.若sinθ=1/2，且0°＜θ＜90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√2/2

答案：A

6.已知直角三角形的两个直角边长分别为3和4，则斜边长为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^20

B.x^21

C.x^2=0

D.x^2≠1

答案：B

8.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)是奇函数

B.f(x)是偶函数

C.f(x)在x=1时取得最小值

D.f(x)在x=1时取得最大值

答案：C

9.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之间的距离是（）

A.2√13

B.√13

C.4

D.6

答案：C

10.下列关于概率的说法正确的是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2

B.掷一枚骰子，得到偶数的概率是1/2

C.抛两枚骰子，得到两个6的概率是1/6

D.掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

12.已知等差数列{an}的前10项和为100，首项为2，求公差d。

答案：3

13.已知函数f(x)=x^33x，求f(2)的值。

答案：2

14.若|a3|=2，求a的值。

答案：1或5

15.已知sinθ=√3/2，且0°＜θ＜90°，求cosθ的值。

答案：1/2

16.已知直角三角形的斜边长为10，其中一个直角边长为6，求另一个直角边长。

答案：8

17.求方程组x+y=3和2xy=1的解。

答案：x=2，y=1

18.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：4

19.已知平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0，求这两条平行线之间的距离。

答案：4

20.抛掷两枚硬币，求至少有一枚正面朝上的概率。

答案：3/4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的最小值及对应的x值。

解：将函数f(x)写成完全平方形式，得f(x)=(x2)^21。因此，函数的最小值为1，对应的x值为2。

22.（10分）解方程组：

2x+3y=8

5x2y=1

解：将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得：

4x+6y=16

15x6y=3

相加得：19x=19

解得：x=1

将x=1代入第一个方程，得：

2+3y=8

解得：y=2

所以，方程组的解为：x=1，y=2。