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2025年河南驻马店市中考数学试卷含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14

C.1/2

D.π

答案：D

2.已知a=3，b=4，则a2b2的值为（）

A.7

B.7

C.1

D.1

答案：A

3.下列各数中，最大的数是（）

A.2√3

B.√8

C.√12

D.3√2

答案：C

4.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=x2+1

答案：B

5.若函数f(x)=2x+1的图像与直线y=3x+2平行，则f(x)的图像与直线y=x+1的位置关系是（）

A.平行

B.垂直

C.相交

D.无法确定

答案：B

6.若等差数列{an}的前5项和为25，前10项和为65，则前15项和为（）

A.105

B.115

C.125

D.135

答案：B

7.已知函数f(x)=2x23x+c，若f(x)的图像在y轴上的截距为1，则c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x2+2x+10

B.x2+2x+10

C.x22x+10

D.x22x+10

答案：A

9.已知三角形ABC，AB=AC，BC=8，∠BAC=40°，则三角形ABC的周长为（）

A.12

B.16

C.20

D.24

答案：C

10.一个正方体骰子连续掷两次，两次都出现偶数的概率是（）

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.2/3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为______。

答案：7

12.若函数f(x)=2x+1的图像经过点(2,3)，则该图像与y轴的交点坐标为______。

答案：(0,1)

13.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第8项的值为______。

答案：19

14.若f(x)=x2+bx+c的图像在x=1处有极值，则b的值为______。

答案：2

15.若直线y=kx+1与圆(x2)2+(y3)2=16相切，则k的取值范围是______。

答案：k∈[√71,√7+1]

16.若三角形ABC的面积S=24，且BC=6，AB=8，则AC的取值为______。

答案：AC∈[4,10]

17.已知概率分布列P(X=k)=k/15，k=1,2,3,4,5，则随机变量X的期望值E(X)为______。

答案：3

18.若函数f(x)=x2+mx+n的图像与直线y=2x+3相切，则m的取值为______。

答案：m∈[√32,√3+2]

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d为______。

答案：d=1

20.已知抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A、B两点，且AB=10，则c的值为______。

答案：c=5

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1]上单调递减，在[1,+∞)上单调递增。

22.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

x4y=2

\end{cases}

\]

答案：x=3，y=1。

23.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，∠BAC=30°，求AB的长度。

答案：AB=√37。

（以下是解答题的其余部分，因篇幅限制，仅展示部分解答）

24.解不等式组：

\[

\begin{cases}

x+32\\

2x57

\end{cases}

\]

答案：x∈(∞,4)。

25.解方程：2x23x+1=0。

答案：x1=1，x2=1/2。

26.已知函数f(x)=x2+mx+n，求m、n的值，使得f(x)的图像在x=1处与y轴相切。

答案：m=2，n=1。

27.求函数f(x)=x24x+3的最小值。

答案：f(x)的最小值为1。

28.已知三角形ABC，AB=AC，BC=10，∠BAC=60°，求三角形ABC的面积。

答案：S=25√3。

29.求抛物线y=x24x+3与x轴的交点坐标。

答案：(1,0)，(3,0)。

30.已知概率分布列P(X=k)=k/15，k=1,2,3,4,5，求随机变量X的方差。

答案：Var(X)=2。