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概率论知识点总结（5篇）

概率论知识点总结（通用5篇）

概率论知识点总结篇1

概率，现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科，教学中，首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点，结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要。

其次，做游戏是学习数学最好的方法之一，根据课的内容的特点，教师设计了转盘游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性，在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理，在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式。

再次，我们教师在上课的时候要理解频率和概率的关系，教材中概率的概念是通过频率建立的，即频率的稳定值及概率，也就是用频率值估计概率的大小。通过实验，让学生经历“猜测结果一进行实验一分析实验结果”的过程，建立概率的含义。要建立学生正确的概率含义，必须让他们亲自经历对随机现象的探索过程，引导他们亲自动手实验收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较，真正树立正确的概率含义。

第四，我们努力让学生在具体情景中体会概率的意义。由于初中学生的知识水平和理解能力，初中阶段概率教学的基本原则是：从学生熟悉的生活实例出发，创设情境，贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作，在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成，更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益，在具体情境中体验概率的意义。

第五，通过掷骰子，抽签等游戏，通过具体的实例掌握概率的计算，列举法和树状图是计算概率的重要方法，要和学生一起探讨，并得出结论。并且联系实际问题，在实践中不断地加深理解，重视概率与统计的联系。要引导学生把概率与统汁联系起来看问题，数据的统计与处理不应只是纯数字的运算，它们与概率是密不可分的;同时，很多的概率模型是建立在大量数据统计的基础上。因此，要使学生在随机实验中统计相关的数据，并了解这些数据的概率含义，在数据统计时了解其中所蕴涵的随机性。

在教学中，教师力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验，教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励。相信很多教师也和我一样，全面了解学生的学习状况，因材施教，慢慢的探索教好初中新增的这个内容的好方法

概率论知识点总结篇2

1.随机变量

定义：设随机试验的样本空间为S={e}。_=_（e）是定义在样本空间S上的单值函数，称_=_（e）为随机变量。

2.离散型随机变量及其分布律

三大离散型随机变量的分布1）（0——1）分布。E（_）=p,D(_)=p(1-p)

2）伯努利试验、二项分布E(_)=np,D(_)=np(1-p)

3)泊松分布P（_=k）=(?^k)e^(-?)/k!(k=0,1,2,……)

E（_）=，D（_）=?

注意：当二项分布中n很大时，可以近似看成泊松分布，即np=?

3.随机变量的分布函数

定义：设_是一个随机变量，_是任意的实数，函数F（_）=P（_≤_）,_属于R称为_的分布函数分布函数的性质：

1）F（_）是一个不减函数

2）0≤F（_）≤1

离散型随机变量的分布函数的求法。（由分布律求解分布函数）

连续性随机变量的分布函数的求法。（由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求解分布函数）

4.连续性随机变量及其概率密度

连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到_的变上限广义积分相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数密度函数的性质：

(1）f(_)≥0

(2)密度函数在负无穷到正无穷上的广义积分等于1

三大连续性随机变量的分布:

(1)均与分布E(_)=(a+b)/2D(_)=[(b-a)^2]/12

(2)指数分布E（_）=θD（_）