2025年广东省深圳市中考数学试卷.docxVIP

第PAGE6页（共NUMPAGES7页）

2025年广东省深圳市中考数学试卷（回忆版）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作（）

A．﹣3吨 B．+2吨 C．﹣2吨 D．+3吨

2．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（）

A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同

C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同

3．某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（）

A．12 B．13 C．14

4．如图为人行天桥的示意图，若高BC长为10米，斜道AC长为30米，则sinA的值为（）

A．223 B．3 C．24

5．下列计算正确的是（）

A．a2+a4＝a6 B．a3?a3＝a6

C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2

6．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON的度数为（）

A．22° B．32° C．35° D．122°

7．某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是（）

A．60x-602x=3

C．60x=2×60x+3

8．如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点A与对角线的交点O重合，EF为折痕，则EFCG

A．14 B．12 C．22

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．若关于x的方程x+a＝5的解为x＝1，则a＝．

10．如图，将无人机沿着x轴向右平移3个单位，若无人机上一点P的坐标为（1，2），则平移后对应点P′的坐标为．

11．计算：a2a+1-1

12．如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y＝ax与反比例函数y=2-ax相交于点A和点B．若A的横坐标为1，则B的坐标为

13．如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作⊙B，交AB于点F，点E为AD上一点，连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转至EG，点G落在⊙B上，且点F为EG中点．若AF＝1，AE＝3，则CD的长为．

三、解答题（本题共7小题，共61分）

14．计算：16+|﹣3|+（π﹣3.14）0+（﹣1）2025

15．解一元一次方程组2x

解：由不等式①得：，

由不等式②得：，

在数轴上表示为：

所以，原不等式组的解集为．

16．某班级拟开展科技主题班会活动，现从“科技安全”，“科技畅想”，“科技生活”，“科技前沿”，“科技故事”中挑选一个主题．全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下：请根据以上信息，完成下列问题：

（1）本次投票共人参与，其中科技安全所占百分比为，并补全条形统计图．

（2）为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下：

科技畅想

10

9

9

3

6

9

10

科技故事

9

10

7

8

6

8

8

平均数

中位数

众数

科技畅想

a

b

9

科技故事

8

8

c

求表中的数据：a＝，b＝，c＝．

（3）结合上述信息，班会课应该选择哪个科技主题，并说明理由．

17．某学校采购体育用品，需要购买三种球类．已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球，足球的价格如表：

①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元

②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元

③购买5个篮球与购买6个足球花费相同

（1）请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价；

（2）若该学校要购买篮球，足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？

18．如图1，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AE＝CD，AD＝EC．

（1）求证：四边形ADCE为菱形；

（2）如图2，若点O为AC上一点，且E，A，D三点均在⊙O上，连接OD，CD与⊙O相切于点D，①求∠ACD＝；②求⊙O的半径r；

（3）利用圆规和无刻度直尺在图2中作射线DF∥AC，交BC于点F，保留作图痕迹，不用写出作法和理由．

19．综合与实践

【问题背景】排队是生活中常见的场景．如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系．

【研