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2025年甘肃省中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。

1．﹣2+5＝（）

A．﹣10 B．﹣7 C．﹣3 D．3

2．根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（）

A．4.5142×109 B．4.5142×1010

C．4.5142×1011 D．4.5142×1012

3．下列计算正确的是（）

A．2a2+3a2＝6a2 B．a6÷a2＝a3

C．（a2）3＝a5 D．（3a）2＝9a2

4．如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）

A．30° B．40° C．60° D．80°

5．关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3

6．如图，一个多边形纸片的内角和为1620°，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（）

A．12 B．11 C．10 D．9

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接BD，若∠ABC＝70°，则∠

A．20° B．35° C．55° D．70°

8．习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（）

A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本

B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本

C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍

D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升

9．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+74（x＞

A．3m B．2.75m C．2m D．1.75m

10．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点．动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为（）

A．2 B．2.5 C．22 D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11．因式分解：x2﹣6x+9＝．

12．方程2xx-1=1的解是x＝

13．已知点A（2，y1），B（6，y2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，如果y1＞y2，那么k＝（请写出一个符合条件的

14．如图，把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B′处，B′C与AD相交于点E，此时△CDE恰为等边三角形．若AB＝6cm，则AD＝cm．

15．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录．为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝．风筝的形状如图所示，其中对角线AC⊥BD．已知大、小风筝的对应边之比为3：1，如果小风筝两条对角线的长分别为30cm和35cm，那么大风筝两条对角线长的和为cm．

16．勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第5个图形中共有个正方形．

三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．计算：12-

18．解不等式组：2x

19．化简：1x

20．如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一．如图2是古人根据《营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计图