耦合电感和理想变压器.pptxVIP

耦合电感和理想变压器也是两种理想元件，它们是构成实际变压器电路模型的必不可少的元件。耦合：两条（或以上）支路之间存在一定的联系。耦合电感线圈之间存在公共磁通，即为磁耦合，也是互感耦合。本章重点：耦合电感和理想变压器的VAR。含这两种元件的电路的分析。耦合元件具有两个以上的端钮,属多端元件.（主要以正弦稳态分析为主）第十一章耦合电感和理想变压器

自电感（非铁芯介质时）电感L自磁链与自磁通：由线圈本身的电流在自己线圈中产生的磁链称自磁链。自感电压耦合电感元件：由两个或两个以上相互有磁链联系的电感构成耦合电感元件。11－1耦合电感的VAR

1、互磁通与互磁链即线圈1（2）中电流在线圈2（1）中产生的磁链为互磁链。互磁链?21与i1之比称为线圈1对线圈2的互感M21，单位为享（H）互磁链?12与i2之比称为线圈2对线圈1的互感M12，单位为享（H）且M21＝M12＝M描述耦合电感元件要用三个量：从以上可以得到：

k0.5为松耦合，0.5k1为紧耦合。2、耦合系数k：反映两个电感线圈之间耦合的紧密程度：定义：经整理得：k=1时为全耦合（），全耦合时，设线圈1的匝数为N1，线圈2的匝数为N2，则有:n称为匝比

3、耦合电感元件的VAR：线圈1中产生的总磁链?1＝?11??12。?11与?12在N1中方向相同时总磁链是增强的，取“＋”号；方向相反时是相互消弱的，取“－”号。?1＝?11??12＝L1i1?Mi2；?2＝?22??21＝L2i2?Mi1耦合电感元件的VAR为：

?互感电压有正有负，其正负取决于总磁链是增强还是消弱。互感电压互感电压的正负与线圈的绕向、电流的方向及两电感线圈的位置有关。在实际当中我们根据耦合电感元件的同名端来判断互感电压的正负。?、正弦稳态分析时：注意：?、u1（u2）与i1（i2）为关联参考方向。

（2）、同名端的意义：使两个线圈中产生磁通方向相同的电流流入端。M??+_+_4、同名端：（1）、互感元件符号:标有“?”的两端为同名端,另外两端也为同名端。34N2??＋-u2+－12N1

同名端是客观存在的，耦合电感元件做好后，同名端就确定了，不随电压电流的变化而变化。B、电流的参考方向对同名端一致。结论：A、电流流入端的同名端为互感电压的高电位端。或电流的参考方向对同名端一致。给定了一个实际耦合电感线圈后，要会判断同名端，给定了互感元件符号和同名端则要能写出其VAR。

写出VARM??+_+_aL1L2M??+_+_L1L2bM??+_+_cL1L2M??+_+_cL1L2

M??+_+_L1L2++－－L1L2i2i1+－－+u1u2++－－L1L2+－－+

求uab及等效电感。??ML1L2ab++－－u1u2i+－uab3H??+－usi10?10?5H2Hde已知i，求us和udei(A)10012t(s)求10v+－3?3?j4?j4???j2?+－

同名端相串时称为反串，其等效电感为:§11－2耦合电感的串并联及去耦合等效一、耦合电感的串联异名端相串时称为顺串，其等效电感为:??ML1L2i+－u反串??ML1L2i+－u顺串

二、耦合电感并联2、同名端在异侧(即异名端相联)1、同名端在同侧(即同名端相联)ML1L2??iu+－ML1L2??iu+－i1i2等效电感为：等效电感为：

三、去耦合等效变换：1、同名端连接在一起?M?

2、异名端连在一起M??L1-ML2-MML1+ML2+M-MM??

ML1L2??L1-ML2-MML1+ML2+M-MML1L2??M??L1L2L1＋ML2＋M-M

+－100?001k?1k?1H2Hi??0.5H?=200rad/s,求i(t)及耦合系数K。120?00+－12?8+j6??j12?j10?j6?ab求

§11－3空心变压器电路的分析1、网孔方程：空心变压器(K1)也称为线性变压器，有两个线圈：初(原)级线圈和次级线圈。初级接电源，次级接负载。一、初级等效电路M??+－L1L2R1R2ZL令Z11＝R1＋j?L1为初级自阻抗；ZM＝j?M互感抗Z22＝R2＋j?L2＋ZL为次级自阻抗

原级等效阻抗为,为原级自阻抗，为次级回路反射到初级回路的反射阻抗，反映了次级对初级的影响。2、初级等效电路（掌握反射阻抗的概念）初级电流为：初级等效阻抗为：＋－

此时：，求得初级电流后，再求次级电流，