期末复习：第七章（相交线与平行线）重点知识点强化练-2024-2025学年人教版七年级数学下册.pdfVIP

期末复习--第七章(相交线与平行线)重点知识点强化练

2024-2025学年下期初中数学人教版七年下册(新教材)

1.定义：若Na、”是同旁内角，并且/a,4满足//?=/a+20。，则称少是的内联角.

(1)如图1,已知是/e的内联角.

①当Na=60。时，//?=

②当直线4〃4时，求的度数.

(2)如图2,已知是的内联角，点。是线段G上一定点.NDHG是/BGH的内联角吗？请说

明理由.

⑴如图①，ZMAE=44°,NFEG=16。,NNCE=76。.试判断班与C。的位置关系，并说明理由.

(2)如图②，ZMAE=138°,/巫3=28。,当45〃8时，求NNCE的度数；

(3)如图②，请你直接写出NM4E、NFEG、/NCE之间满足什么关系时，AB//CD.

3.数学活动课上，老师带领学生们进行了折纸的系列综合实践活动：

k活动素材》如图，长方形纸片CDAD\\BC).

［活动IX如图1,将长方形纸片ABCD进行折叠，第1次所折叠，折叠后EB与CD交于点G,

在探究过程中，同学们通过测量发现Z1与GFE的度数总是相等的；

［活动2》如图2,在活动1的基础上，将长方形纸片ABCD进一步折叠，第2次沿折叠，且

MN\\AB,同学们通过研究发现N1与2之间也存在一定的数量关系；

［活动3》如图3,在活动2的基础上，作NG/W的平分线用，并反向延长与NKVC的平分线交于

点。，/Q与N1之间是否也存在确定的数量关系呢？

K任务1》求证：NGEF=NGFE；

［任务2》若，1=25。，求—2的度数；

（任务3』请画出点Q,并直接写出/。与一1之间的数量关系.

D

A

素材图

4.如图是一种躺椅及其侧面简化结构示意图，扶手A3与底座CD都平行于地面，靠背ZW与支架OE

平行，前支架0E与后支架0尸分别与CD交于点G和点。，AB与CD交于点N,当

ZEOF=90°,NODC=30。时，人躺着最舒服，求此时/AOE和ZA2VM的度数.请补充求解过程,

解：因为扶手A3与底座CD都平行于地面，即AB〃CD,

因为NODC=30。（已知）.

所以NBOD=/ODC=30。（）.

因为NAOK+NEOR+=180。平（角的定义）,

又因为NEO尸=90。（已知），

所以NAOE=。等（式的基本性质）.

因为/〃OE（已知），

所以/AA©=NAOE=°（）.

所以N/4A5W=180。-NA7VD=°平（角的定义）.

5.如图，在四边形ABC。中，E是延长线的一点，连接AE交CD于点/，若

ZB=ZD,Z1+Z2=18O°.

(1)求证：AB//CD；

(2)若NE=25。，求/ME的度数.

6.已知：直线EP分别交直线AB,CQ于点G,H,且NAGH+NDHF=180。,

图1图2图3

(1)如图1,求证：AB//CD；

(2)如图2,点M,N分别在射线GE,HF上，点P,。分别在射线CA,HC上，连接MP,NQ,