空间点、线、面之间的位置关系-2026高考数学一轮复习（提高版）学生版.pdfVIP

第34讲空间点、线、面之间的位置关系

链教材夯基固本

激活思维

1.人（A必二Pl28T2）下列说法正确的是（）

A.三点确定一个平面

B,一条直线和一个点确定一个平面

C.梯可确定一个平面

D.圆心和圆上两点确定一个平面

2.人（A必二Pl31Tl2（））设直线a,b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，

则。与6（）

A.平行

B.相交

C.是异面直线

D.可能相交，也可能是异面直线

3.人（A必二P131练习T4改）已知平面a〃平面小直线a〃平面a,直线6〃平面川，则

。与6的位置关系可能是（）

A.平行或相交B.相交或异面

C.平行或异面D.平行、相交或异面

4.人（A必二Pl31T3改）下列说法正确的是（）

A.若直线/上有无数个点不在平面a内，贝lj/〃a

B.若直线/与平面。平行，贝1（/与平面a内的任意一条直线都平行

C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

D.若直线/与平面a平行，则/与平面a内的任意一条直线都没有公共点

AB=2也,/。=23，AA=2,则8C和

5.如图，已知长方体N3CDNE。。中，

所成角的大小是,44和8。所成角的大小是.

DC

第（5题）

聚焦知识

1.平面的基本性质

基本事实1:过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.

基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公

共直线.

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.

2.空间点、直线、平面之间的位置关系

3.平行直线

(1)基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行.

(2)定理：如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两

个角相等.

4.异面直线

(1)判定：与一个平面相交的直线和这个平面内的直线是异面直线,

如图所示.

(2)异面直线所成的角：设0,6是异面直线，经过空间任意一点O,作直线a//a,b,//b,

我们把直线/与，所成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的角或夹角，其取值范围为

5.常用结论(唯一性定理)

(1)过直线外一点直线与已知直线平行;

(2)过直线外一点平面与已知直线垂直;

(3)过平面外一点平面与已知平面平行;

(4)过平面外一点直线与已知平面垂直.

研题型素养养成

举题固法

目帧U平面的基本事实及应用